Измерение силы тяжести

Вначале следует остановиться на измерениях силы тяжести. Такие измерения проводились еще во времена М.В.Ломоносова, и с тех пор техника измерений претерпела очень существенные преобразования. Измерения силы тяжести принято классифицировать на абсолютные и относительные. В результате первых определяются абсолютные значения Δg, в результате вторых – превышение (со знаком + или - ) относительно величин, принятых за исходные значения. Для целей разведки этих вторых вполне достаточно, так как именно такие относительные возмущения поля служат индикатором наличия в разрезе геологических тел - плотностных неоднородностей, вызывающих эти местные возмущения. При детальной площадной гравиразведке эти тела – локальные структуры тектонического или атектонического генезиса, при региональных или поисковых работах это достаточно крупные элементы геологического строения – глубинные разломы, системы поднятий, составляющие валообразные объекты; зоны регионального выклинивания, бортовые уступы крупных синеклиз или экзогональных впадин и т.д.

Абсолютные измерения в прошлом проводились с помощью маятниковых приборов (динамических гравиметров), основанных на взаимосвязи Δg с периодом качания маятника. Об этих измерениях и приборах можно прочитать во многих книгах и учебниках. Для относительных измерений используются приборы – статические гравиметры.

Классификация на динамические и статические способы измерений основывается на том, какое физическое явление, зависящее от силы тяжести, используется в приборе для производства измерений. Таких явлений можно назвать несколько: падение тел, качание маятника, колебания струны, и пр. Все они сходны тем, что измерительный элемент под действием силы тяжести меняет свое положение, смещается, и потому основанные на этих явлениях приборы можно отнести к динамическим гравиметрам. Но есть и такие измерительные системы, в которых наблюдают равновесные положения – например, когда действие силы тяжести уравновешивается растяжением упругой пружины и т.п. Такие измерительные системы называются статическими гравиметрами. Первым статическим гравиметром в истории был прибор М.В.Ломоносова – газовый гравиметр. Здесь действие силы тяжести уравновешивалось упругостью газа. Вообще выбор упругого элемента гравиметра определяется соответствием его трем основным требованиям.

1. Неизменность упругих свойств во времени.

2. Независимость упругих свойств от температуры.

3. Строгое соответствие закону Гука. Согласно этому закону к упругим элементам можно отнести такие, для которых величина деформации пропорциональна величине приложенного напряжения. Прибор М.В.Ломоносова был в своем роде замечательным и это заставляет воспроизвести его схему на рис.11

Рис.11. Гравиметр М.В.Ломоносова.

Упругий элемент – газ идеален в отношении первого и третьего требований, но его температурный коэффициент не выдерживает никакой критики: повышение температуры воздуха на 1º С вызывает изменение отсчета более чем на 3000мГал. Для того, чтобы обеспечить постоянство температуры Михаил Васильевич помещал свой прибор в сосуд с тающим льдом, где держалась нулевая температура, до тех пор, пока лед не растает. Это позволяло естествоиспытателю получить достаточно точные показания. Но вполне очевидно, что для полевых наблюдений такая система не годится.

Долгие поиски привели конструкторов к выбору в качестве основы для изготовления измерительного элемента плавленного кварца, обладающего лучшим в сравнении с другими материалами температурным коэффициентом. Обычно для иллюстрации идеи гравиметрических измерений приводят простейшую конструкцию: штатив, пружина, грузик, показанную ранее на рис.2

Здесь натяжение пружины компенсирует изменение Δg. Однако, в таком приборе пружина постоянно находится под нагрузкой, а это чревато очень быстрым старением пружины, потерей ею эластичности и выходом прибора из строя. Поэтому наибольшее распространение получили приборы, где смещение грузика под действием силы тяжести не поступательное (гравиметр 1^го рода), а вращательное (гравиметр 2^го) рода. В таких вращательных системах в качестве основного элемента прибора (пружинных весов) используется рамка с натянутой на нее нитью. Подобное устройство состоит в следующем (рис.12а). На монтажную рамку 1, изготовленную из плавленого кварца, натянута кварцевая же нить 2, являющаяся осью вращения, с которой соединен маятник-рычаг 3. Под действием силы тяжести g маятник-рычаг отклоняется на некоторый угол α: момент силы тяжести уравновешивается упругим моментом нити.

		б

	в

Рис.12.Элементы устройства гравиметра.

Работа с прибором заключается в том, что угол отклонения ликвидируется путем закручивания компенсационной пружины К с помощью микрометренного винта - то есть выведением светящегося индекса на нулевое деление шкалы. Момент силы тяжести М_g можно представить следующим образом: М_g = g l Cos α, где l – фиксированная длина маятника- рычага.

Упругий момент нити можно записать так: M_τ = τ α, где τ- упругая постоянная, зависящая от свойств материала, из которого изготовлена нить.

Если измерения с помощью этой системы провести в двух пунктах О₁ и О₂, то разность (относительное превышение) показаний будет определяться таким уравнением:

g₂ l Cos α₂ - g₂ l Cos α₁ = τ(α₂ – α₁).

Конструктивно система делается так, что угол наклона маятника-рычага составляет очень небольшую величину – не более одной - двух минут, то есть много менее градуса. Косинус такого угла весьма близок к единице. Это значит, что приведенное выше уравнение может быть записано так

g₂ - g₁ = к (α₂ - α₁), где к = τ/l, т.е. тоже константа для данного прибора. Отклонение рычага наблюдается через встроенную в прибор оптическую систему (микроскоп). Отсчитывается угол отклонения в виде делений шкалы микрометренного винта, установленную на крышке прибора. Значит, α можно представить в виде α = b · n, где n – число делений шкалы, а b – еще одна константа прибора – переходный коэффициент от угловой величины к линейной (делениям шкалы). Таким образом, наше уравнение может быть переписано в виде:

g₂ - g₁ = с (n₂ - n₁), где с – цена деления шкалы, а n₂ и n₁ – отсчеты прибора.

Для определения цены деления осуществляется эталонирование. Оно состоит в том, что измерение проводится в двух (или более пунктах), где уже известны значения g. Тогда цена деления определяется как частное от деления разности этих значений на разность показаний прибора.

Однако такой прибор будет слишком грубым, малочувствительным, поскольку небольшим изменениям силы тяжести будут отвечать очень слабые, практически незаметные глазу смещения маятника-рычага. Поэтому в гравиметрах создаются специальные устройства, повышающие чувствительность измерительной системы – астазирующие устройства. Астазирование увеличивает угол отклонения маятника-рычага и тем самым повышает точность определения g. В итоге конструкцию современных пружинных весов можно представить следующим образом ( рис. 12б).

В прибор введены еще две пружины – главная (астазирующая) А и диапазонная Д. Последняя необходима для расширения диапазона действия гравиметра. Дело в том, что при действующих ограничениях угловых отклонений маятника рычага рабочий диапазон прибора при неизменном натяжении кварцевой нити очень невелик – менее 20 мГал. Однако, периодически меняя натяжение нити с помощью пружины Д, можно его, в конечном счете, расширить до 500 мГал.

Главная пружина, соединенная с маятником через специальный отросток О позволяет осуществить идею астазирования (рис.12в). Проиллюстрировать ее действие можно на следующем примере. При изменении силы тяжести маятник отклоняется от положения равновесия, растягивая пружину А и закручивая нить подвеса до тех пор, пока момент g не будет уравновешен моментом этой пружины и закручиванием нити подвеса. При отклонении маятника от нулевого положения уменьшается плечо ОК (ОК´<ОК), то есть уменьшается момент пружины А, удерживающей маятник. В результате маятник отклоняется на больший угол – такой, когда отклонение становится заметным наблюдателю и этот наблюдатель точнее устанавливает прибор на 0 шкалы.

Для того, чтобы минимизировать зависимость показаний прибора от температуры, пружинные весы помещают в сосуд Дюара, используют мощную систему температурной компенсации и т.п. Но, несмотря на термостатирование и изоляцию прибора от внешней среды влияние внешних факторов, а главное, внутренние процессы в упругих элементах системы (старение материала этого элемента – потерю эластичности) все гравиметры характеризуются дрейфом, или сползанием нуль-пункта прибора. Поэтому обязательным требованием при работе с гравиметром является либо принадлежность начального и заключительного наблюдений к одной точке, либо к точкам с известными значениями g. Выявленные при этом изменения отсчетов относят за счет сползания 0-пункта, а установленную разницу разбрасывают пропорционально времени наблюдений по всем пунктам пройденного маршрута