Типовые представления систем управления

Исследование невозможно без типовых представлений процессов, объектов или субъектов. Типовые представления систем управления - это минимальный объем информации о системах управления, позволяющий корректно решать задачи их исследования выбранными методами.

Исследователь должен обладать определенной информацией о функциях, структуре, параметрах и других характеристиках объекта. В этих целях во всех отраслях науки и практики используют (осознанно или неосознанно) типовые представления, являющиеся многофункциональным инструментом исследования. Типовые представления находят применение в качестве:

- «формы» («оболочки») на этапе сбора информации для проведения ис­следований. При отсутствии необходимой информации невозможно проводить исследование систем управления. Это связано, в частности, с тем, что для каждого из методов, типов моделей, используемых для контроля, диагностики проблемы, прогнозирования и планирования требуется определенный объем информации об объекте и предмете исследования. При отсутствии этой информации исследование с применением конкретного метода просто невозможно;

- основы метода исследования, так, например, при контроле и диагностике они могут определять последовательность исследования отдельных частей целого;

- основы проверки истинности результата исследования. Два типовых представления одного объекта могут позволить получить искомый результат различными методами и провести их сравнение (прямую верификацию);

- информационной базы, основания для проведения исследований по аналогии;

- информационной основы проведения сравнительных исследований систем управления на различных иерархических уровнях (функции, структура, элементы, связи и др.).

Исследователю приходится искать компромисс между двумя рисками: первый - отбросить полезную информацию; второй - понести излишние затраты времени и средств на обработку несущественных данных.

В процессе анализа исследуемых объектов и процессов типовое представление может быть основой, которая позволяет использовать принцип аналогичности (т.е. постоянную ориентацию на объект-аналог с известной исследовательской моделью). Без некоторой типизации представлений объектов исследования и объекта, рассматриваемого в качестве аналога, это невозможно.

Кроме того, типовые представления открывают возможность применять при исследовании и моделировании некоторый абстрактный типовой аналог с унифицированным набором исходных данных и связанных с ним приемов диагностики и прогнозирования. Это, с одной стороны, позволяет обеспечить достаточность информации для диагностики проблемы и исследования состояний объекта управления, а с другой стороны, - минимизировать объем исходных данных. Практическая польза типовых представлений состоит в сокращении затрат на выбор метода исследования, прогнозирования, разработку прогнозной модели и др.

- кибернетическоготипа.

Функционально-декомпозиционное представление следует за предметным описанием системы управления. Исходя из располагаемой на ранних этапах разработки информации, в него целесообразно включить сведения об условиях и целях функционирования, то есть о выполняемых функциях. При таком представлении узловым является понятие "функция сложной системы". Выделяют три типа таких функций. Обозначим {F} -конечное множество функций системы, выделив в нем три непересекающихся подмножества: {F^T} - подмножество функций цели; {F^Y} - подмножество функций адаптации; {F^v} - подмножество функций живучести.

Функцией цели называют однозначное отображение i-го элемента К-разбиения множества условий эксплуатации , в соответствующий элемент P_i множества {Р} целей функционирования:

Перечень функций цели системы удобно задавать в виде таблицы функ­циональных отображений. В первом столбце таблицы функциональных ото­бражений помещают номера функций цели, во втором - формальное описание i-го элемента K-разбиения множества условий эксплуатации, в третьем - описание i-ой цели функционирования. В четвертом столбце может помещаться время реализации функций цели.

Типовые представления можно разделить на два класса: кибернетические (абстрагирующиеся от структуры представляемого объекта) и не кибернетические (учитывающие структуру объекта). Основными требованиями к объему информации при типизации представлений субъектов, объектов и процессов являются, с одной стороны, достаточность для разработки модели и решения поставленной задачи и, с другой стороны, минимальный объем информации (минимальная размерность модели).

Наиболее часто при диагностике проблемы, прогнозировании и решении задач технико-экономического анализа используют следующие, отражающие структуру объекта типовые представления:

- функционально-декомпозиционное представление;

- представление в виде контуров обслуживания;

- агрегативно-декомпозиционное представление, а также не учитывающее структуру;

- представление в виде модели «параметр - поле допуска» В предметном смысле функция цели агрегирует все то, что должна сделать система для достижения цели функционирования, и то, с какими параметрами она должна это сделать. В процессе работы системы любая из функций может принимать два значения: 1 - при нормальном функционировании, 0 - в противном случае.

Кроме того, могут изменяться условия функционирования или состояния системы вследствие отказа подсистем.

Функцией адаптации называют отображение изменения условий функционирования в изменение цели функционирования:

где - момент изменения условий функционирования;

- интервал времени системного выбора цели системы, соответствующей условиям функционирования;

- интервал времени реконфигурации функции цели.

Условия функционирования системы могут изменяться естественным образом (например, погодные) и в результате случайных или умышленных действий человека (например, рыночных стратегий конкурентов).

Функцией живучести называют отображение изменения состояния системы вследствие отказа или повреждения подсистем в изменение цели ее функционирования:

где Т, Т_Ц, Т_р – обозначения, аналогичные ранее введенным.

в общем случае

Подмножества функций адаптации и живучести могут быть заданы в виде квадратных таблиц, номера строк и столбцов которых соответствуют номерам функций цели. В пересечении строки и столбца проставляют "+1" (или параметры агрегата, обеспечивающего переход), если возможен переход от выполнения функции цели с номером строки к выполнению функции цели с номером столбца, и "0" - в противном случае. Названные таблицы функций адаптации и живучести задают отношения достижимости функций цели по условиям применения и живучести соответственно.

В таблице функциональных портретов (таблице функций и элементов) фиксируют участие подсистем в реализации определенных функций цели системы. Номера строк этой таблицы соответствуют номерам функций цели, а номера столбцов - номерам подсистем. В пересечении строки и столбца проставляют "+1", если подсистема участвует в реализации функции цели с номером строки и "-1" - в противном случае. Вместо "+1" могут проставляться характеристики подсистемы, важные с точки зрения задачи исследования (например, занимаемые площади и(или) объем финансирования системы).

Пример фрагмента таблицы функциональных портретов (функции и эле­менты) гипотетического бизнес-центра приведен в табл. 2.

 

Таблица 2. Фрагмент таблицы функциональных портретов (функции и элементы) гипотетического бизнес-центра

 

ФУНКЦИИ	ЭЛЕМЕНТЫ
	Используемые площади	Грузовые автомобили	Легковые автомобили
	Выставочная торговля	500 м2	2000 м2
	Офисный центр	350 м2	1000 м2	-	-
	Гостиничное обслуживание	-	500 м2	-
	Презентации + прессконференции + переговоры	-	650 м2	-
	Расчетно-кассовое обслуживание	-	500 м2	-

В состав функционально-декомпозиционного представления может включаться и другая информация о системе, необходимая для решения по­ставленных задач исследования, прогнозирования. Например, кроме перечисленных характеристик, в функционально-декомпозиционное представление может входить модель изменения важнейших параметров, а также допущения в свойствах системы.

Основными преимуществами такого представления являются: относительно небольшой объем исходной информации и возможность выделения элементов (или групп оборудования), которые отвечали бы за осуществление переходов от выполнения одной функции к другой, а также простота выделения действий, необходимых для этого. Такие свойства типового представления позволяют проводить анализ сверхсложных систем, систем на начальных стадиях разработки, при экспресс-анализе вариантов развития и операций.

Следующее типовое представление системы управления - представление в виде контуров обслуживания.

Контуром называют набор взаимосвязанных элементов, функционирование которых направлено на реализацию алгоритма решения задач управления одним из процессов в системе. При использовании многоконтурного подхода система рассматривается в виде взаимосвязанной совокупности технологических процессов, заданных графом G(J,Г), где J - множество процессов, Г -множество технологических связей между J.

Задают структуру многоконтурной системы следующим образом:

S={S_a, S_ф, S_и, S_т, S_тп};

где S_a - алгоритмическая структура,

S_ф - функциональная,

S_и - информационная,

S_т - техническая,

S_тп - топологическая структура.

Они определяют, соответственно, взаимосвязанные наборы алгоритмов решения задач управления, функции информационных массивов, технических средств для выполнения функций контуров управления и обеспечения связи между ними.

Каждая из функций цели или(и) функций адаптации и живучести слож­ной системы могут быть представлены в виде некоторой совокупности конту­ров обслуживания.

Рис. 4. Представление системы в виде агрегата

При агрегативно-декомпозиционном представлении рассматривается абстрактная схема функционирования сложной системы, центральным звеном которой является агрегат. Представление агрегата изображено на рис. 4.

В каждый момент времени t, принадлежащий интервалу , агрегат находится в одном из возможных состояний Z(t).

Состояние агрегата в фиксированный момент времени t>t₀ определяется предыдущим состоянием и управляющим воздействием g(t) в соответствии с оператором переходов Н использованием зависимости:

Z(t) = H[Z(t₀),g(t)].

Агрегат имеет входные контакты. На них поступают входные сигналы x(t), которые в соответствии с оператором выходов G преобразуются в выходные сигналы y(t):

y(t) = G [Z(t), x(t)].

Агрегатное представление наиболее наглядно и поэтому наиболее часто используется в настоящее время. В качестве агрегата рассматривают станок, группу оборудования, звенья управления, предприятие. При большом числе агрегатов такое представление становится труднообозримым.

Эти типовые представления образуют некоторую иерархию, чем-то напоминающую известную игрушку – «матрешку»: функция сложной системы включает в себя соответствующий набор контуров обслуживания, а каждый из контуров обслуживания состоит из некоторой совокупности соединенных определенным образом агрегатов.

Каждая из функций цели или(и) функций адаптации и живучести слож­ной системы могут быть представлены в виде некоторой совокупности конту­ров обслуживания. Принципиальным отличием функционально-декомпозиционного представления является возможность выделить как кон­туры целевого управления, так и контуры управления адаптацией и живуче­стью. Это, в частности, может позволить исследовать (и снизить) вероятность взаимосвязанных (каскадных) отказов, возможность шпионажа с использова­нием компьютерных сетей и пр.

Пример. Функция цели гипотетического ВУЗа - подготовка экономистов - может быть представлена в виде совокупности контуров: управления набором студентов (деканат - приемная комиссия - кафедры), управления качеством подготовки специалистов (деканат - кафедра - учебно-методическое управление ВУЗа - редакционно-издательский отдел), контур диспетчирования занятий (бюро расписаний - деканат - кафедра), контур управления профессорско-преподавательским составом (отдел кадров - кафедра - деканат - институт повышения квалификации ВУЗа) и др.

Контур управления набором студентов включает агрегаты: деканат - приемная комиссия - кафедры. Контур управления качеством подготовки спе­циалистов включает: деканат - кафедра - учебно-методическое управление ВУЗа - редакционно-издательский отдел. Контур диспетчирования занятий включает: бюро расписаний - деканат - кафедра и др.

Агрегат (высшего уровня иерархии) - кафедра - состоит из агрегатов низшего уровня: преподавателей, технического персонала, оргтехники, поме­щений, мебели и др.

Кибернетическое представление в виде модели «параметр - поле допуска» часто используют для контроля элементов, а совокупности контрольных операций элементов - в диагностических исследованиях систем управления.

При таком представлении считают, что система управления (объект исследования) обладает определенными выходными параметрами. Совокупность значений этих параметров П_t(t), i = 1, ... , п определяет работоспособность системы.

Условие работоспособности соответствующего объекта исследования, его элементов имеет вид:

П_iН(t)<П_i(t)<П_iВ(t),

где П_iН, П_iВ - нижний и верхний допуски на i-ый параметр.

Эти допуски в количестве, равном 2хп, образуют некоторое пространство, являющееся n-мерным прямоугольным параллелепипедом. Выход i-го параметра за пределы оговоренных допусков переводит объект управления в области недопустимых или неуправляемых состояний.

Это представление не описывает структуру объекта, и поэтому оно может быть использовано для контроля. Для диагностики состояний объекта можно использовать последовательность процедур контроля элементов.

Примерами типовых представлений вида «параметр - поле допуска» яв­ляются бухгалтерский баланс, бланки таблицы статистической отчетности.

При практическом использовании рассмотренных представлений в исследовании должны быть учтены следующие факторы: цели и задачи исследования; объем информации; имеющиеся в распоряжении ресурсы (время, средства и пр.) для решения стоящей задачи.

При исследованиях, анализе объектов высокой сложности рекомендуют разрабатывать его представления последовательно, начиная с более общих (предметное, функционально-декомпозиционное, контурами обслуживания, агрегативно-декомпозиционное, «параметр - поле допуска»), обеспечивая таким образом постепенное и управляемое наращивание информации об анализируемом объекте.

В целом типовые представления обеспечивают необходимой информа­цией логические, сравнительные и формальные исследования систем управления с использованием разнообразных методов и моделей.