Эталоны решения типовых задач

n=50000 Вероятность дожить до 80 лет 20-летному гражданину Р(А₁)

m₁=18120 равна:

m₂=724

P(A₁)-? Вероятность дожить пятидесятилетному до 80 лет Р(А₂) равна:

P(A₂)-?

Ответ: P(A₁)=1,4% P(A₂)= 4%

P(A)=0,47 Сумма вероятностей двух противоположных событий равна 1:

-?

Отсюда:

P(A)=0,11 Сумма вероятностей событий, составляющих полную

P(В)=0,28 систему, равна единице (условие нормировки)

P(Д)=0,32 P(А)+P(В)+Р(С)+P(Д)=1

P(С)-? Р(С)=1-(Р(А)+Р(В)+Р(Д))=1-(0,11+0,28+0,32)=1-0,71=0,29

n=50 а) Пусть Р(А) вероятность того, что первый

m=7 вошедший болен, а Р(В) – второй вошедший болен. Р(А и В)-? Р(А и В, или С и Д)-? События А и В зависимые.

Р(А и В)=Р(А)

б) А- первый здоров, В-второй здоров.

Р(А и В)=Р(А)

в) Первая ситуация:

А-первый болен, В- второй здоров

Р(А)=

Р(А и В)=Р(А)

Вторая ситуация:

С-первый здоров, Д- второй болен

Р(С и Д)=Р(С)

Общая вероятность равна:

Р(А и В, или С и Д)=Р(А и В)+Р(С и Д)=0,12+0,12=0,24

n=20 Задача решается от противного. Противоположными будут

m=5 события, что во всех трёх ампулах лекраственного препарата

содержится в норме (2мл).

Вероятность, что в первой ампуле содержится норма препарата:

;

во второй:

;

в третьей:

.

Вероятность, что во всех трёх ампулах содержится норма лекраственного препарата:

Р(А)=Р(А₁ и А₂ и А₃)=Р(А₁)·Р(А₂)·Р(А₃)=

Сумма вероятностей противоположных событий равна единице

=1

Ответ:

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ