Метод непосредственного интегрирования

Метод непосредственного интегрирования основан на преобразовании подинтегральной функции, применении свойств неопределённого интеграла и приведении подинтегрального выражения к табличной форме.

Например:

1)

Проверка(на основании свойства №2 неопределённого интеграла):

2)

Проверка(на основании свойства №1 неопределённого интеграла):

2. Метод подстановки (замены переменной)

Этот метод основан на введении новой переменной. В интеграле сделаем подстановку:

, тогда

;

;

Следовательно, получим:

Например:

1)

Проверка:

2)

Проверка(на основании свойства №2 неопределённого интеграла):

Интегрироване по частям

Пусть u иv - дифференцируемые функции. Раскроем дифференциал произведения этих функций:

,

откуда

Проинтегрируем полученное выражение:

Тогда

или

Например:

Проверка(на основании свойства №1 неопределённого интеграла):

2)

Решаем

Проверка(на основании свойства №1 неопределённого интеграла):

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задачи для домашнего решения

Найти интеграл:

I. Метод непосредственного интегрирования

а) ; е) ;

б) ; ж)

в) ; з)

г) ; и)

д) ; к)






Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 1424; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.019 сек.