Колебательное движение. Гармонические колебания. Смещение системы.
Рассмотрим еще один вид механического движения – колебательное движение.
Колебательным называется движение, при котором система многократно отклоняясь от положения равновесия, снова в него возвращается.
Колебаниями или колебательными движениями называют движения или изменения состояния системы, обладающие той, или повторяемостью во времени.
Колебательными могут быть различные по своей природе процессы: механические, тепловые, электромагнитные.
Примерами колебательных процессов являются движение маятника часов, качели, поршня в цилиндре двигателя, морские приливы и отливы, биение сердца и др. Однако, не смотря на разнообразие, большинству из них присущи одни и те же закономерности.
Наиболее простыми для рассмотрения являются гармонические колебания.
Гармоническими называют колебания системы, происходящие по законам синуса или косинуса.
В качестве примеров рассмотрим колебания пружинного (рис. 9а) и математического (рис. 9б) маятников:
; ;
Рис.9а Рис. 9б
Отличительной особенностью колебательного движения является его повторяемость со временем, или периодичность.
Периодические колебания выражаются в общем случае следующей функцией
,
где - Т - период – наименьшее время повторения колебаний; n – целое число.
В качестве функции обычно выступает смещение системы от положения равновесия .
Кинематическое уравнение смещения системы, совершающей гармонические колебания, имеет вид:
, (5)
где А – это амплитуда, или наибольшее смещение системы от положения равновесия.
Величина называется фазой колебания, она определяет смещение в данный момент времени.
Фаза – это угловая мера времени, прошедшего с начала колебаний.
- начальная фаза – угловая величина, определяющая смещение в начальный момент времени (рис. 9б). График функции изображен на (рис. 10).
Рис. 10 а Рис. 10б
Дата добавления: 2017-01-16; просмотров: 2287;