Колебательное движение. Гармонические колебания. Смещение системы.

Рассмотрим еще один вид механического движения – колебательное движение.

Колебательным называется движение, при котором система многократно отклоняясь от положения равновесия, снова в него возвращается.

Колебаниями или колебательными движениями называют движения или изменения состояния системы, обладающие той, или повторяемостью во времени.

Колебательными могут быть различные по своей природе процессы: механические, тепловые, электромагнитные.

Примерами колебательных процессов являются движение маятника часов, качели, поршня в цилиндре двигателя, морские приливы и отливы, биение сердца и др. Однако, не смотря на разнообразие, большинству из них присущи одни и те же закономерности.

Наиболее простыми для рассмотрения являются гармонические колебания.

Гармоническими называют колебания системы, происходящие по законам синуса или косинуса.

В качестве примеров рассмотрим колебания пружинного (рис. 9^а) и математического (рис. 9^б) маятников:

; ;

Рис.9^а Рис. 9^б

Отличительной особенностью колебательного движения является его повторяемость со временем, или периодичность.

Периодические колебания выражаются в общем случае следующей функцией

,

где - Т - период – наименьшее время повторения колебаний; n – целое число.

В качестве функции обычно выступает смещение системы от положения равновесия .

Кинематическое уравнение смещения системы, совершающей гармонические колебания, имеет вид:

, (5)

где А – это амплитуда, или наибольшее смещение системы от положения равновесия.

Величина называется фазой колебания, она определяет смещение в данный момент времени.

Фаза – это угловая мера времени, прошедшего с начала колебаний.

- начальная фаза – угловая величина, определяющая смещение в начальный момент времени (рис. 9^б). График функции изображен на (рис. 10).

Рис. 10 ^а Рис. 10^б

1 2 34

Дата добавления: 2017-01-16; просмотров: 2189;