Нормальное поле бесконечно длинного кабеля.
При теоретических расчетах и анализе физических явлений в методе ДК в качестве источника поля принимают весьма длинные заземленные линии, а анализ поля проводят вблизи кабеля. Нормальное поле такого длинного кабеля можно используют при количественной интерпретации.
Особый интерес представляет поле бесконечно длинного кабеля, расположенного на поверхности Земли. Токами смещения в Земле и в воздухе пренебрегают. Ось х совпадает с направлением кабеля. На поверхности Земли (z = 0) рассчитывают потенциал поля Ах, вертикальную составляющую магнитного поля Нz, горизонтальные составляющие магнитного Ну и электрического Ех полей, обусловленные наличием электрического тока в нижнем проводящем полупространстве.
Потенциал и компоненты электромагнитного поля бесконечно длинного кабеля на поверхности Земли (z = 0) определяются по формулам:
Ех = wmf(ϰ, y); (107)
Hz = f1(ϰ, y); (108)
Hy = f2(ϰ, y); (109)
Aх = f3(ϰ, y); (110)
где f(ϰ, y), f1(ϰ, y) - комплексные функции Струве, f2(ϰ, y), f3(ϰ, y) – комплексные функции Бесселя.
Для анализа удобно ввести электрические и магнитные числа электромагнитного поля в виде:
eх = f(ϰ, y) = ; (111) hz = f1(ϰ, y) = ; (112)
hy = f2(ϰ, y) = . (113)
Рассчитаны и построены графики их амплитуд и фаз (т.е. модулей и аргументов) в зависимости от квадрата приведенного расстояния, т.е. от параметра р2 = |ϰ2y2|, где у – расстояние от точки наблюдения до кабеля на поверхности Земли (рис. 16).
На рис. 16 представлены также графики амплитуды А* и сдвига фаз φ* для потенциала поля.
Рис. 16б. Графики амплитуд и фаз потенциала, электрических и магнитных чисел компонент электромагнитного поля БДК.
Рассмотрим поведение поля кабеля в области, где |ϰy| << 1 и где |ϰy| >> 1.
Принято называть зону |ϰy| << 1 ближней или индукционной, а зону |ϰy| >> 1 – дальней или волновой. В воздухе, где ϰ0 ≈ 0, величина |ϰ0y| в обеих зонах остается очень малой, поэтому поле на земной поверхности и в воздухе лишено характерных волновых черт не только в ближней, но и в дальней зоне. Приведенная классификация зон имеет реальный смысл только в земле, где в ближней зоне поле квазистационарное, а в дальней зоне, оно приближается к полю плоской волны, распространяющейся вертикально сверху вниз. По графикам электрических и магнитных чисел и их асимптотическим выражениям можно определить основные закономерности поведения поля кабеля.
При |ϰy| << 1 электрическое поле Ех и вертикальная составляющая магнитного поля Нz ведут себя также, как в однородном пространстве. При уменьшении расстояния до кабеля величина Ех растет как логарифм расстояния, а величина Нz обратно пропорциональна расстоянию, фазовый сдвиг между ними стремится к p/2.
Составляющая магнитного поля Ну, отсутствующая в однородном пространстве, при убывании расстояния до кабеля стремится к постоянной величине ϰ и сдвинута относительно тока в кабеле на угол p/4. При увеличении частоты поля величина Ну растет пропорционально .
При |ϰy| >> 1 компоненты Ех и Нz убывают по экспоненциальному закону, горизонтальный компонент магнитного поля Ну убывает как , т.е. медленнее, его фаза стремится к углу p/4.
Рассчитаны и построены графики величин, получаемых по методике эллиптически поляризованного поля (рис. 17).
На этих графиках изображены магнитные числа большой и малой полуосей (а* и b*), угол наклона большой полуоси эллипса к горизонту (α) и ее фаза (φа) относительно тока в источнике. Магнитные числа большой и малой полуосей эллипса поляризации связанны с самими полуосями соотношениями:
а = и b = , (114)
Приведенные величины полностью определяют эллиптически поляризованное тело. При малых значениях р2 большая полуось эллипса поляризации наклонена под углом 900 к горизонту, а при увеличении р2 величина α стремится к нулю (α ® 0).
При малых р2 величина фазы большой полуоси эллипса поляризации φа синфазная с питающим током, а при р2 ® 100 величина фазы φа ® 450 по отношению к фазе питающего тока.
Дата добавления: 2021-05-28; просмотров: 341;