Решение обратной задачи для цилиндрического и сферического проводников.
Обычно для интерпретации аномалий в методе НП используется вертикальная составляющая напряженности магнитного поля. Пусть из результатов наблюдения поля на графике, по профилю идущему в крест простирания кругового цилиндрического проводника, выделена вертикальная составляющая вторичного поля, которая выражается равенством:
. (105)
Рис. 8
По экспериментальному значению вторичного поля Hz находится проекция оси проводника на земную поверхность (рис. 8). Глубина залегания проводника может быть определена как половина расстояния между точками графика Hz в которых он пересекает ось абсцисс, т.е. .
Дальнейшая интерпретация проводится с учетом ранее найденного параметра аномального объекта α. По величине параметра находится модуль функции Т на данной частоте, а затем по экстремальной величине вторичного поля, равной , находится радиус цилиндра а. Возвращаясь к значению параметра
α = gmwа2 и используя известное а, определяют электропроводность цилиндра, полагая m = m0 = 4p10-7 Гн/м.
Аналогично решается задача для проводника, который может быть аппроксимировать сферой.
Вертикальная составляющая вторичного магнитного поля сферы на профиле, проходящем через ее центр, имеет вид:
, (106)
где D – функция, характеризующая аномальное поле на поверхности сферы, если положить а = r,
r – расстояние до точки наблюдения.
Величина D определяется в виде:
,
где J1/2 – модифицированная функция Бесселя первого рода полуцелого порядка.
Значения функции D в зависимости от параметра α теоретически рассчитаны.
Рис. 10.
Проекция центра шара на поверхность земли фиксируется экстремальным значением поля Hz (рис. 10). Глубина залегания центра шара может быть найдена из соотношения h = Δу, где Δу –расстояние между точками, в которых величина аномалии Hz равна половине экстремального значения. По параметру аномалии α находится модуль D на данной частоте, а затем по максимальному значению аномалии, равному |D| , находится величина радиуса шара а. Затем, используя значение параметра α = gmwа2 определяем величину проводимости шара g.
График аномального поля Нz над горизонтальным вытянутым по простиранию проводником (рис. 11).
Кривая Нz характеризуется минимумом над серединой
проводника. Боковые максимумы Нz при полевых наблюдениях, как правило, бывают незаметными. График величины (методика двух боковых рамок) переходит с минимума на максимум над серединой проводника. Эти кривые похожи на графики аномалий от цилиндрического проводника.
Рис. 11.
График аномального поля Нz над наклонным, вытянутым
по простиранию проводником(рис. 12).
График |Hz| переходит с минимума на максимум или наоборот в зависимости от наклона проводника по отношению к профилю наблюдений. Для кривых характерно наличие минимума или максимума в зависимости от направления падения проводника. Характерной чертой аномалий магнитного типа является их слабая зависимость от положения внутри петли.
Рис. 12.
При построении графиков, полученных методом двух горизонтальных рамок , должно соблюдаться правило: точка наблюдения вертикальной составляющей магнитного поля с индексом 2 должна располагаться на чертеже всегда правее точки с индексом 1 независимо от расположения профиля наблюдения по отношению к источнику тока. При соблюдении этого правила форма аномалии магнитного поля для относительных измерений также не зависит от расположения аномального участка относительно источника тока. Установленное правило распространяется и на другие способы низкочастотной электроразведки.
Дата добавления: 2021-05-28; просмотров: 334;