Поле низкочастотного вертикального магнитного диполя.
Рассмотри поле низкочастотного вертикального магнитного диполя, расположенного на границе проводящего полупространства в цилиндрической системе координат, ось z которой совпадает с моментом диполя. Компоненты поля выражаются через электрические и магнитные числа ei и hi, соотношениями:
; , (87)
где m - магнитный момент диполя.
При малых приведенных параметрах р = |ϰr| << 1 электрические м магнитные числа равны:
ezφ = 1 - p3 + i( - p3) + 0(p4), (88)
hzz = 1 + p3 + i( - p3) + 0(p4). (89)
Первый индекс у измеряемого числа показывает направление диполя (z), а второй – измеряемого компонента (φ или z).
При р >> 1 имеем следующие асимптотические выражения:
ezφ = i , hzz = i . (90)
На основе приведенных формул легко найти выражения для амплитуд и фаз компонентов поля. Основные закономерности поля вертикального магнитного диполя следующие. При весьма малых
р = |ϰr| << 1 магнитные числа еφ и hz компонент поля диполя ведут себя так же как в однородном пространстве. Отличие от этого поля проявляется, прежде всего, в действительной части eφ и мнимой части hz. В присутствии проводящего полупространства появляется новый компонент поля hr, сдвинутый по фазе в ближней зоне на p/2 относительно тока в источнике и растущий пропорционально частоте (рис. 2). Вследствие наличия фазового сдвига между магнитными числами hz и hr компонент магнитного поля, оно становится эллиптически поляризованным в меридиональной плоскости, проходящей через ось диполя (рис. 3).
Магнитные числа а* и b* полуосей эллипса поляризации вводятся соотношениями:
, . (91)
При больших параметрах р >> 1 электрическое поле не зависит от частоты и убывает обратно пропорционально четвертой степени расстояния. Магнитное поле имеет в основном радиальный компонент Нr, убывающий с такой же скоростью и имеющий постоянный фазовый сдвиг (p/4) относительно тока в диполе. Эллипс поляризации магнитного поля по мере удаления от диполя постепенно наклоняется и в зоне больших параметров поле почти линейно поляризовано и горизонтально (рис. 4).
Рис. 2, 3. Нормальное поле низкочастотного вертикального магнитного диполя (координатные компоненты).
Рис. 4. Нормальное поле низкочастотного вертикального магнитного диполя (элементы эллипса поляризации).
Дата добавления: 2021-05-28; просмотров: 380;