Нормально поле круглой петли.
При интерпретации результатов наблюдений по методу НП необходимо знать величины горизонтальной составляющей электрического и вертикальной составляющей магнитного полей, для круглой петли радиуса R, лежащей на поверхности однородного проводящего полупространства (z = 0) с волновым числом ϰ.
Внутри петли амплитуды Eφ и Hz с ростом |ϰ2R2| убывают медленнее, чем вне петли. Для малых значений |ϰ2R2| амплитуда электрического компонента растет пропорционально величине r/R (r – расстояние от центра петли до точки измерения).
Сдвиги фаз Hz и Eφ относительно тока J при заданном |ϰ2R2| меняется внутри петли весьма незначительно, а разность фаз составляющих Eφ и Hz для всех значений |ϰ2R2| близка к p/2.
Вне петли разность фаз электрической и магнитной составляющих меняется в довольно широких пределах с изменением |ϰ2R2| и расстояния от петли.
При |ϰR| << 1 и р = | ϰr| ® 0 влияние проводящего пространства уменьшается и поле внутри петли стремится к полю в воздухе (или в высокоомных породах).
Амплитуды электрической и магнитной составляющих поля определяются в виде:
; . (82)
Импеданс поля выражается формулой:
. (83)
В центре петли при r = 0 электрическая составляющая поля равна 0, а магнитная составляющая поля определяется в виде:
. (84)
При малых и больших значениях р = |ϰr| можно пользоваться приближенными выражениями для магнитного числа hz вертикальной компоненты магнитного поля:
Re hz = 1- p3; Jm hz = при р << 1; (85)
Re hz = -2p2e-pcos p; Jm hz = при р >> 1; (86)
где hz = - комплексная величина.
Исходя из графиков действительной и мнимой части магнитного числа поля (рис. 1) видно, что в области малых значений р поглощение поля в нижнем проводящем полупространстве невелико и действительная часть hz (кривая 2) стремится к единице, а мнимая часть hz (кривая 1) растет пропорционально частоте. Мнимая составляющая магнитного числа имеет максимум при р = 5. В области больших значений р поглощение поля значительное и действительная часть hz резко убывает до 0, а мнимая часть hz стремится к 0 как монотонно.
Рис. 1.
Дата добавления: 2021-05-28; просмотров: 342;