Лекция 6. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера.
Формы записи комплексного числа
Алгебраическая форма комплексного числа
Запись комплексного числа в виде , где и - действительные числа, называется алгебраической формойкомплексного числа.
Например.
Тригонометрическая форма комплексного числа
Если - модуль комплексного числа , а - его аргумент, то тригонометрической формойкомплексного числа называется выражение
Задание. Записать число в тригонометрической форме.
Решение. Для получения тригонометрической формы заданного комплексного числа найдем вначале его модуль и аргумент. Так как , , то
Тогда тригонометрическая форма заданного числа имеет вид:
Ответ.
Показательная форма комплексного числа
Показательной формой комплексного числа называется выражение
Задание. Комплексное число записать в показательной форме.
Решение. Найдем модуль и аргумент заданного комплексного числа:
А тогда имеем, что
Ответ.
Заметим, что показательную и тригонометрическую формы комплексного числа связывает формула Эйлера:
Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 2217;