Лекция 6. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера.

Формы записи комплексного числа

Алгебраическая форма комплексного числа

Запись комплексного числа в виде , где и - действительные числа, называется алгебраической формойкомплексного числа.

Например.

Тригонометрическая форма комплексного числа

Если - модуль комплексного числа , а - его аргумент, то тригонометрической формойкомплексного числа называется выражение

Задание. Записать число в тригонометрической форме.

Решение. Для получения тригонометрической формы заданного комплексного числа найдем вначале его модуль и аргумент. Так как , , то

Тогда тригонометрическая форма заданного числа имеет вид:

Ответ.

Показательная форма комплексного числа

Показательной формой комплексного числа называется выражение

Задание. Комплексное число записать в показательной форме.

Решение. Найдем модуль и аргумент заданного комплексного числа:

А тогда имеем, что

Ответ.

Заметим, что показательную и тригонометрическую формы комплексного числа связывает формула Эйлера:

 







Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 1692; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2021 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.