Функциональная схема системы автоматического управления (САУ)

	x		y
		u
			Управляемый объект

(-)

Объект тот же самый- описывается тем же уравнением:

(1)

Закон управления выбираем таким, чтобы он зависел от результата работы системы:

(2)

где коэффициент усиления регулятора, >0,

(3)

Для получения уравнения замкнутой системы исключим из уравнений (1), (2), (3) и .

Тогда

Обозначим

- коэффициент усиления системы.

Отсюда

, (4)

и

. (5)

Рассмотрим те же три случая.

I. Коэффициенты известны точно и стабильны и

Этот результат хуже, чем у разомкнутой системы в этом случае.

Но если < , то увеличивая , а, следовательно, и , уменьшаем ошибку .

II .Коэффициенты известны точно и стабильны, При этом < .

Тогда .

Если в случае разомкнутой системы у нас не было возможности повлиять на величину , то в замкнутой системе увеличивая , можно уменьшить .

III. Возмущение отсутствует, т.е. , а коэффициенты нестабильны:

.

Тогда

и .

Отсюда

и .

В этой ситуации также увеличивая , уменьшаем .

Таким образом, сравнивая работу разомкнутой и замкнутой систем,

видим, что в разомкнутой системе нет инструмента воздействия на ошибку. В замкнутой системе, изменяя параметры регулятора, можно уменьшать ошибку воспроизведения входного сигнала.

Функциональная схема системы автоматического управления (САУ)

Любая САУ , вне зависимости от того, какую конкретную задачу выполняет, из каких объектов управления и элементов состоит, может быть представлена следующей функциональной схемой.

		Y(t)

U(t)

F6 F5

Z(t) E(t) X(t)

			F4

F7

1 – объект управления, основной элемент САУ. Это любое техническое устройство и т.д . (см. выше), требуемый режим работы которого должна поддерживать САУ.

- регулируемая величина. Если скалярная величина, то САУ – одномерная, если это вектор , то САУ – многомерная.

Все остальные элементы САУ образуют регулятор.

2- измерительное устройство (чувствительный элемент, датчик) предназначается для измерения регулируемых параметров и преобразования их в сигналы , удобные для дальнейшего использования в процессе управления. Чувствительный элемент должен удовлетворять определенному классу точности.

3. Задающее устройство – вырабатывает сигнал, пропорциональный заданному значению регулируемой величины. Сигналы на выходе элементов 3 и 2 должны быть одинаковой физической природы.

- Если X(t) = const, то это – система стабилизации.

- Если X(t) является заранее известной функцией, то это – система программного управления

- Если X(t) - неизвестная функция, то это – следящая система

- Адаптивные системы - системы, которые подстраиваются под изменение каких-то параметров.

- Системы экстремального регулирования – системы, которые должны обеспечивать экстремум выходной величины.

4. Сравнивающее устройство - сравнивает заданное и действительное значения регулируемой величины и формирует сигнал рассогласования .

5. Управляющее устройство формирует закон управления, то есть реализует различные математические операции с .

то это – пропорциональный регулятор

то это – интегрирующий регулятор

то это – дифференцирующий регулятор

Возможны комбинации регуляторов ПИ, ПД, ИД. ПИД.

6. Исполнительное устройство – преобразовывает сигнал управления в перемещение регулирующего органа.

7. Местная обратная связь.

F₁, …, F_i – нежелательные воздействия, которые называются возмущающими воздействиями. СУ должна быть организована таким образом чтобы, несмотря на возмущения, она бы справлялась с задачами управления.

Лекция 2

Работа САУ

Под действием управляющего и возмущающих воздействий в САУ возникают динамические процессы, т.е. процессы, протекающие во времени. Управляющие воздействия являются детерминированными величинами т.е. их поведение заранее известно.

F(t) – случайные величины, они подчиняются законам математической статистики.

Режим работы, когда Y(t) постоянен и практически не изменяется – это номинальный режим (установившийся режим или статика).

Динамический режим или динамика.

В динамическом режиме происходит изменение во времени регулируемой величины, поэтому динамический режим описывается дифференциальными уравнениями.

На установившемся режиме Y(t)=const, поэтому уравнения статики - алгебраические уравнения.

Для того, чтобы из уравнений динамики получить уравнения статики, надо все производные в дифференциальных уравнениях приравнять к нулю.

По поведению системы на установившемся режиме различаются: