Расчет неравномерной оптимальной в смысле максимума количества информации в квантованном сигнале шкалы квантования

Другим, заслуживающим интерес критерием, является информационное содержание квантованного сигнала. Оно будет максимальным, если вероятности пребывания сигнала на всех уровнях будут равны, т.е.:

; отсюда ;

;

;

;

;

.

Нелинейное квантование нашло применение, в частности, в цифровой телефонной связи и позволяет качественно передавать как слабые, так и мощные сигналы, уменьшить загрузку каналов связи.

Закон компандирования при условии равномерного закона распределения квантуемого сигнала

Закон распределения задается формулой:

.

1. Критерий минимума дисперсии:

,

.

После подстановки получаем:

.

Таким образом, оптимальной в случае квантования равномерно распределенного сигнала является равномерная шкала квантования.

2. Критерий максимальной информативности:

.

Таким образом, и в случае использование критерия максимальной информативности, оптимальной также является равномерная шкала квантования.

Кодирование информации