Графическое изображение сигналов

В инженерной практике для изображения ЭК и, в том числе, сигналов используют два вида графиков с двумя осями отсчета величин параметров:

– амплитуда–время — амплитудно-временной график (АВГ);

– амплитуда–частота — амплитудно-частотный график (АЧГ), называемый также спектром, т. е. спектр — это АЧГ сигнала.

АВГ на рис.3.1 является изображением формулы (3.6) и называется синусоидой, так как эта формула содержит знак синуса (sin).

Из выражения (3.5) следует, что величины φ и tсвязаны через определенный коэффициент ω, поэтому на оси отсчета величин tможно также откладывать величины, утверждая при этом что АВГ сигнала содержит информацию обо всех его основных параметрах: амплитуде, периоде, частоте и фазе.

Спектр синусоидального сигнала (рис.3.2) фактически будет представлять собой отрезок перпендикуляра к оси частот в точке F между значениями+U_maxи –U_max, так как этот отрезок образуют все возможные значения Ũ синусоиды. Учитывая, что нижняя часть указанного отрезка в области отрицательных значений U не несет никакой дополнительной информации к его верхней части, целесообразно в спектре использовать ось отсчета абсолютных значений |U|.

Известное преобразование Фурье позволяет представить любое ЭК суммой фазированных (см.3.5.1) синусоидальных колебаний, что позволяет изображать спектры любых сложных колебаний как совокупность спектров указанных синусоид, называемых гармониками (рис.3.3).

В принципе спектр ограниченного во времени сигнала бесконечен, т. е. в нем будет бесконечно большое число гармоник. Однако амплитуды гармоник падают с ростом их частоты, что позволяет ограничить реальный спектр некоторой полосой частот ∆F, называемой шириной спектра сигнала, достаточной для обеспечения воспроизведения сигнала с требуемой точностью. Обычно в качестве критерия ограничения величины ∆Fпринимают заданный уровень энергии за пределами этой полосы, например, 1 % от общей мощности сигнала.

В спектре периодической последовательности видеоимпульсов типа меандр (многократно повторяющаяся последовательность некоторой фигуры) практически достаточно трех гармоник,так как в них содержится
97 % энергии отображаемого импульсного ЭК.

Спектр звуковых сигналов, воспринимаемых человеком, содержит гармоники диапазоном частот 20 Гц – 20 кГц, амплитуда которых на нижнем и верхнем его участках пренебрежимо мала по сравнению с амплитудами в середине этого диапазона. Поэтому без ущерба для разборчивости или для искажения смысла диапазон частот речевого ЭК в телефонных сетях ограничивают полосой 300–3400 Гц (в США — 300–3300 Гц).

Следует обратить внимание, что спектр обладает меньшей информативностью, чем АВГ, так как в нем отсутствует информация о фазе. Однако данный спектр наглядно показывает требуемую полосу пропускания устройств преобразования и трансляции ЭК, которая должна быть не менее занимаемой им полосы частот ∆F.