Последовательное соединение элементов.
При последовательном соединении элементов через них протекает один и тот же ток I (рис.1.18). Согласно второму закону Кирхгофа, напряжение, приложенное ко всей цепи
(1.27)
Для последовательного соединения сопротивлений r1,r2...rn (рис. 1.18) с учетом (1.6) будем иметь
(1.28)
Ток в цепи с последовательным соединением элементов равен:
(1.29)
а напряжение на n-ом элементе равно
(1.30)
При последовательном соединении источников напряжения они заменяются одним эквивалентным источником с напряжением Uэкв, равным алгебраической сумме напряжений отдельных источников.
Рис 1.19 Причем со знаком «+» берутся напряжения, совпадающие с напряжением эквивалентного источника, а со знаком «-» - несовпадающие (рис.1.19).
Параллельное соединение элементов.
Соединение групп элементов, при котором все элементы находятся под одним и тем же напряжением, называется параллельным (рис.1.20). Согласно первому Кирхгофа, ток всей цепи I равен алгебраической сумме токов в параллельных ветвях, т.е.
(1.31)
На основании этого уравнения с учетом (1.8) для параллельного соединения резистивных элементов получаем:
где -эквивалентная проводимость. (1.32)
Токи и мощности параллельно соединенных ветвей при U=const (рис. 1.20) не зависят друг от друга и определяются по формулам:
(1.33)
Мощность всей цепи равна :
, (1.34)
где rэ=1/gэ -эквивалентное сопротивление цепи.
При увеличении числа параллельных ветвей эквивалентная проводимость электрической цепи возрастает, а эквивалентное сопротивление соответственно уменьшается. Это приводит к увеличению тока I. Если напряжение остается постоянным, то увеличивается также общая мощность Р. Токи и мощности ранее включенных ветвей не изменяются.
Рассмотрим частные случаи параллельного соединения резистивных элементов.
а) параллельное соединение двух элементов
(1.35)
б) параллельное соединение n ветвей с одинаковыми сопротивлениями
(1.36)
Дата добавления: 2021-04-21; просмотров: 297;