Температурно-временной график варки

Повышение температуры значительно ускоряет химические реакции и сокращает продолжительность варки. На большинстве целлюлозных заводов температура варки принята 170...175 °С. Понижение температуры нецелесообразно, так как это замедляет варочный процесс без каких-либо выгод для предприятия. По­пытки, повысить температуру часто наталкиваются на трудности, обусловленные появлением неоднородности провара целлюлозы. Дело в том, что температурный коэффициент химических реак­ций варки в среднем равен 2,4...2,6, а температурный коэффици­ент массообменных процессов между щепой и варочным раство­ром значительно ниже и не превышает 1,3. Другими словами, с увеличением температуры варки на каждые 10 °С скорость хи­мических реакций возрастает в среднем в 2,5 раза, тогда как ско­рость проникновения активных компонентов варочного раствора внутрь щепы возрастает только в 1,3 раза. Вследствие этого при высоких температурах наружные слои древесных частиц (ще­пок) успевают делигнифицироваться раньше, чем активная ще­лочь проникает в центральные области частиц древесины, что и приводит к неоднородности провара.

Многочисленными экспериментами доказано, что если обеспечены условия быстрого массообмена (интенсивная цирку­ляция варочного раствора или механическое перемешивание ще­пы в ходе варки), то повышение температуры варки вплоть до 200 °С приводит лишь к небольшому снижению выхода целлю­лозы без ухудшения показателей прочности. При дальнейшем повышении температуры развиваются процессы термической де­струкции компонентов древесины, из-за чего выход и качество целлюлозы резко падают.

Общий вид температурно-временного графика варки пока­зан на рисунке 3.2 (кривая 1). Зависимость скорости делигнификации древесины от температуры в первом приближении описы­вается уравнением Аррениуса

k_Т = k₀е^-Е/RT,(3.20)

где k_Т - эффективная константа скорости при температуре Т; k₀ -предэкспоненциальный множитель; Е - энергия активации, Дж/моль; R = 8,3 Дж/моль·град.

Рисунок 3.2 - Температурно-временной график варки: 1 - температура Т;

2 - условная константа скорости k_Т^*

В действительности эта зависимость значительно более сложная. Она подробно проанализирована в книге «Кинетика делигнификации древесины» (см. список дополнительной литера­туры). Тем не менее, уравнение (3.20) положено в основу боль­шинства алгоритмов успешно функционирующих автоматизиро­ванных систем управления варочным процессом.

Прологарифмируем выражение (3.20):

(3.21)

Условно примем, что при температуре Т = 373 К (100 °С) константа скорости k_Т^* = 1:

k₃₇₃ = 1; ln k₃₇₃ = 0. (3.22)

В этом случае выражение (3.21) преобразуется к виду

,

откуда

(3.23)

Подставив последнее выражение в уравнение (3.21), полу­чим для любой температуры

; . (3.24)

Здесь - «условная» константа скорости, определенная при условии (3.22). Значение Е для каждой породы древесины является величиной постоянной (например, для сульфатной вар­ки сосны принимают Е - 134 кДж/моль), поэтомуусловная кон­станта скорости зависит только от температуры варки.

Пользуясь формулой (3.24), можно построить график f(τ) изменения в ходе варки (рис. 3.2, кривая 2). Площадь под кривой называется Н-фактором. Для любого момента времени т эта площадь может быть вычислена интегрированием:

. (3.25)

Установлено, что одинаковым значениям Н-фактора соот­ветствуют одинаковые результаты варки, независимо от формы температурно-временного графика. Это важное свойство Н-фактора используется в АСУТП: численные значения интеграль­ной суммы (3.25) отслеживаются с помощью ЭВМ, и варка пре­кращается при достижении заданной величины Н-фактора. (В ва­рочных цехах российских предприятий любят щегольнуть фра­зой типа «ведем варку по интегралу»).