ЛЕКЦИЯ 10. Движение тела с одной неподвижной точкой

 

Примером такого движения является детский волчок. На рис. 9.10 показано тело, имею-

  щее единственную неподвижную точку О. Для установления параметров, определяющих положение такого тела в пространстве, используем две системы отсчета: неподвижную – x1y1z1 и подвижную, связанную с самим телом, - xyz. Начало отсчета для обеих систем свяжем с неподвижной точкой О. Прямую ОК, являющуюся результатом пересечения двух плоскостей: подвижной (хОу) и неподвижной 1Оу1), называют линией узлов. Положение тела в пространстве можно однозначно определить с помощью трех углов:  

φ = КOх (угол собственного вращения),

ψ = х1ОК (угол прецессии) и

θ = z1Оz (угол нутации).

В таком случае, уравнениями движения тела будут зависимости вида:

 

 

По рис. 9.10 нетрудно представить, что изменение только угла φ приведет к вращению тела относительно оси Z. Если будет изменяться только угол ψ, то тело будет совершать прецессионное движение относительно оси Z1. Изменение только угла θ характеризует процесс нутации – углового перемещения тела относительно оси ОК. Тогда, из 7 осей (рис. 9.10) для описания движения тела достаточно только 3, это z, z1 и ОК.

Аналогично тому, как плоскопараллельное движение тела можно представить как непрерывная последовательность элементарных вращений относительно мгновенных центров скоростей, так и движение тела с одной неподвижной точкой можно рассматривать как последовательность элементарных поворотов вокруг мгновенных осей вращения. Это можно показать на основе теоремы Эйлера-Даламбера:






Дата добавления: 2016-12-16; просмотров: 1081; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.017 сек.