Относительного и переносного движений.

Нетрудно показать, что

Вектор абсолютной скорости, Va, представляет собой геометрическую сумму векторов скоростей точки при относительном, Vr, и переносном, Ve, движениях:

На рис.10.1. эти векторы направлены по касательным к соответствующим траекториям.

 

Ускорение точки

 

Ранее мы показали, что ускорение – это векторная величина, характеризующая изменение вектора скорости. Поэтому естественно предположить, что абсолютное ускорение точки, аа, должно складываться из ускорений относительного, аr, и переносного движений, ае. Однако, как показывает теорема Кориолиса, существует зависимость между относительной и переносной составляющими движения точки. Поэтому абсолютное ускорение точки, при ее сложном движении, будет складываться из трех составляющих:

Последнее слагаемое,

ускорение Кориолиса учитывает влияние относительного движения точки на пере-

носную скорость и влияние переносного движения на относительную скорость:

где ωе – угловая скорость переносного движения.

Из (10.3) его модуль:

Направление вектора ас можно установить либо на основе правила векторного произведения, либо с помощью следующей процедуры, показанной на рис. 10.2:

для определения направления вектора ускорения Кориолиса необходимо спроектировать вектор от-носительной скорости, Vr, на плоскость, перпенди-кулярную оси вращения, и полученную проекцию, Vrху, довернуть в этой же плоскости на 900 по на-правлению вращения, ω. Случаи равенства нулю ускорения Кориолиса, ас=0: 1) ωе=0 (угловая скорость переносного движения равна нулю)– означает, что подвижная система от-счета не имеет угловых перемещений при своем движении относительно неподвижной системы отсче-

та, т.е. подвижная система отсчета движется поступательно.

2) Vr=0 (относительная скорость равна нулю)– означает, что относительное движение точки имеет место, но в какие-то моменты времени частные значения скорости равны нулю. Пример такого случая приведен на рис. 10.3. Здесь точка М (шар) совершает сложное движение относительно неподвижной точки О. Движение точки М относительно

трубки (подвижной системы отсчета) является относительным движением, а вращение трубки относительно оси, проходящей через точку О, - переносным движением. В крайних положениях Аи В своего колебательного движения (шар М прикреплен к пружине) относительная скорость точки М становится равной нулю. Поэтому в эти моменты времени ас=0.
3) (вектор угловой скорости па-

раллелен вектору относительной скорости) – означает, что на протяжении всего движения или в какие-то моменты времени эти векторы ориентированы параллельно друг другу.

 

 






Дата добавления: 2016-12-16; просмотров: 1818; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.019 сек.