Модель делового цикла Тевеса

Впоследствии модель мультипликатора-акселератора была дополнена Т. Тевесом, который проводил анализ колебаний с учетом ситуации на денежном рынке. Т. Тевес дополнил модель Самуэльсона – Хикса рынком денег, который взаимодействует с рынком благ через ставку процента. Динамическая функция совокупного спроса усложняется за счет введения в нее зависимости от ставки процента. При этом равновесная ставка процента определяется на основе построения динамической функции спроса на деньги, где транскционный спрос на деньги зависит от дохода предшествующего периода, а спекулятивный – от текущей ставки процента.

Динамическая функция спроса на деньги (L_t) в модели Тевеса имеет вид:

L_t = L_y∙Y_t-1 + L_i∙i_max – L_i∙i_t. (2.7)

В текущем периоде спрос на деньги для сделок (L_y) зависит от дохода предшествующего периода, а спрос на деньги для активов (L_i) – от текущей ставки процента (i_max – i_t), что вытекает из предназначения каждой из частей кассовых остатков. Предложение денег задано экзогенно и равно M. При заданном уровне цен P = 1 на рынке денег установится динамическое равновесие, если

М = L_y∙Y_t-1 + L_i∙(i_max – i_t). (2.8)

Решая уравнение (2.8) относительно i_t, получаем формулу для вычисления процентной ставки в текущем и предшествующем периодах:

. (2.9)

Без особых обоснований в модели предполагается, что инвестиции состоят из автономных инвестиций, линейно убывающих при росте процентной ставки в предшествующем периоде и индуцированных инвестиций, ведущих себя также, как в модели Самуэльсона – Хикса:

I_t = I_i∙(i_max – i_t-1) + α∙(Y_t-1 – Y_t-2). (2.10)

Тогда, обозначив A^*_t – максимальный автономный спрос, уравнение (2.3), задающее величину национального дохода в текущем периоде, можно записать так:

Y_t = b∙Y_t-1 + α∙(Y_t-1 – Y_t-2) – I_i∙i_t-1 + A^*_t , причем A^*_t = С_а + I_i∙i_max , (2.11)

что после подстановки выражения для процентной ставки в периоде t-1 из уравнения (2.9) превращается в уравнение Тевеса:

Y_t = (b + α)∙Y_t-1 – (α + λ)∙Y_t-2 + B_t , (2.12)

причем , .

Уравнение (2.12) определяет динамику национального дохода после приращения автономных расходов при взаимодействии рынка благ с рынком денег.

Устойчивость или неустойчивость совместного динамического равновесия на рынках благ и денег зависит от значения суммы α + λ:

1) если α + λ < 1, то равновесие устойчиво;

2) при α + λ > 1 после нарушения равновесия оно не восстановится;

3) при α + λ = 1 экзогенный импульс в виде приращения автономного спроса приведет к равномерным незатухающим колебаниям эффективного спроса возле своего равновесного значения.

Таким образом, модель взаимодействия мультипликатора и акселератора иллюстрирует многообразие возможных вариантов динамики национального дохода при экзогенном нарушении экономического равновесия. Конъюнктурные колебания в экономике возникают вследствие экзогенного импульса – изменения величины автономного спроса или количества денег.

Дополненная рынком денег модель взаимодействия мультипликатора и акселератора показывает, как посредством изменения предложения денег банковская система может влиять на конъюнктурные колебания в реальном секторе.

В итоге выводы Самуэльсона и Хикса о влиянии мультипликатора и акселератора на экономические колебания были расширены введением денежных параметров. Таким образом, с помощью модели Тевеса появилась возможность изучать воздействие денежно-кредитной политики на колебания выпуска. Несмотря на то, что в модели Тевеса присутствует рынок денег, в ней, как и в модели Самуэльсона – Хикса, причиной конъюнктурных циклов выступают экзогенные изменения спроса на блага.