Модель жизненного цикла Ф. Модильяни

Франко Модильяни (1918-2003) – американский экономист итальянского происхождения, нобелевский лауреат 1986 года.

В своей исследовательской работе Ф. Модильяни разрабатывает дальше «потребительскую функцию» Дж. Кейнса. В 50-60-х гг. ХХ в. он в сотрудничестве с Ричардом Брумбергом и Альбертом Андо предложил гипотезу «жизненного цикла». Основной целью этой гипотезы было стремление объяснить закономерности образования личных сбережений и накоплений.

Модель жизненного цикла основана на теории, согласно которой потребление в каждом периоде зависит от дохода, ожидаемого в течение всей жизни, а не от дохода текущего периода. Индивиды планируют свое поведение в отношении потребления и сбережений на длительные периоды с намерением распределить свое потребление наилучшим возможным образом на весь период жизни. Принципиальный вклад гипотезы жизненного цикла состоит в установлении того факта, что доход систематически меняется в течение жизни индивидуума, и поэтому его стратегия сбережений в значительной степени определяется стадией жизненного цикла.

В целом, гипотеза базируется на идеях И.Фишера, в частности она обращает внимание на роль сбереже­нии в сглаживании потребления в течение жизни потребителя. Гипотеза утверждает, что люди используют сбережения, чтобы иметь возможность увеличивать потребление в период уменьше­ния текущего дохода. Предполагается, что они стремятся сберегать в годы работы, чтобы иметь возможность тратить столько же, сколько и раньше, после выхода на пенсию.

Жизненный цикл Ф. Модильяни отрицает прямую связь между ростом национального дохода и потреблением, вводит понятие фаз экономической жизни (молодость, взрослость, старость), в течение которых соотношение между Y и С складывается по-разному (соответственно C > Y, C < Y, C = Y + S). В момент увольнения трудовой доход становиться равный нулю и потребление обеспечивается накопленными сбережениями.

Предположим, что индивид захочет распределить потребление в течение своей жизни таким образом, чтобы иметь более или менее равномерный поток потребления. Он предпочитает потреблять равные количества благ в каждый период, чем потреблять много в один период и мало в другой.

Модильяни обратил особое внимание на то, что уровень дохода колеблется на протяжении жизни человека и что сбережения позволяют потребителям перераспределять доход с периодов, когда его уровень высок, на периоды, когда он низок («молодые сберегают, старые тратят»): «Индивидуумы строят уровень своего благосостояния в течение всего начального этапа жизни ради обеспечения себя в старости, а не ради обеспечения детей» («Гипотеза поведения в течение всего жизненного цикла в отношении сбережений», 1960). Такое толкование поведения потребителей заложило основу гипотезы жизненного цикла: индивиды рассматриваются таким образом, как будто они планируют свое поведение в отношении потребления и сбережений на длительные периоды с намерением распределить свое потребление наилучшим образом на весь период жизни.

Рассмотрим, как влияет стимул к сбережению на функцию потребления. Допустим, что некий индивид, предполагает прожить Т лет, работать, получать доход R лет и находится на пенсии (T – R) лет. Первый год жизни индивида является первым годом работы (т.е. время жизни до начала работы не учитывается). Предполагается также, что доход не меняется и в течение всего рабочего периода. Предположим также, что сбережения не приносят процента (ставка процента равна нулю), так что текущие сбережения полностью переходят в будущие потребительские возможности. При этих предположениях можно поставить два вопроса о сбережении и потреблении. Во-первых, каковы потребительские возможности индивидов в течение жизни? Во-вторых, каким образом индивид сделает выбор относительно распределения своего потребления в течение жизни?

Годовой объем потребления определяется индивидуумом по формуле:

С = (R/T)∙Y. (1.5)

Годовой объем сбережений составляет

S = Y – C = (R – R/Т)∙Y, (1.6)

где Т – ожидаемое число лет жизни, состоящей из периода трудовой активности индивидуума и периода жизни за счет «пенсионного фонда», который он должен сам себе накопить за годы работы;

R – планируемое число лет работы;

Y – ожидаемый среднегодовой заработок (в течение периода R).

В каждом текущем году своей трудовой жизни (1, …, R) индивидуум располагает определенным фондом сбережений (имуществом) W. Если к нему добавить ожидаемый в течение трудовой жизни доход R∙Y, то получится суммарный объем возможного потребления до конца жизни индивидуума. Разделив эту сумму на число лет жизни, определим объем текущего потребления:

C = (W + R∙Y)/T. (1.7)

Следовательно, функция потребления Модильяни имеет вид:

C = α∙W+ β∙Y, (1.8)

где W – начальное реальное богатство (имущество, активы);

α – предельная склонность к потреблению в отношении имущества (1/T);

Y – трудовой доход;

β – предельная склонность к потреблению трудового дохода (R/T).

Взаимосвязь дохода, потребления и накопления представлена на рис. 1.

Рисунок 1. – Динамика дохода, потребления и накопления в модели Модильяни

Предельная склонность к потреблению в отношении богатства (или предельная склонность к потреблению от имущества) показывает, на сколько увеличивается потребление, если имущество увеличится на единицу. Предельная склонность к потреблению трудового дохода (или предельная склонность к потреблению заработной платы показывает, на сколько увеличивается потребление, если зарплата (доход) увеличится на единицу.

Средняя склонность к потреблению будет равна

. (1.9)

Загадка Кузнеца в этой модели объясняется следующим обра­зом. В краткосрочном периоде с ростом дохода первоначальное богатство увеличивается лишь незначительно, поэтому АРС падает с ростом дохода, как и предполагается в кейнсианской функции потребления (переход из точки А в точку В на рис. 1.7). В долго­срочном периоде W возрастает пропорционально росту дохода: W = γ∙Y. Поэтому в долгосрочном периоде АРС = α∙γ+ β и является постоянной величиной (переход из точки А в точку С на рис. 1.7). В этом случае АРС = МРС.

Таким образом, модель «жизненного цикла» Ф. Модильяни основана на положении, согласно которому потребление в каждом периоде жизни зависит не от текущего дохода, а от ожидаемой его величины на протяжении всей жизни.

Рисунок 1.7 – Изменение АРСв краткосрочном и долгосрочном периодах

при росте дохода с Y₁ до Y₂

В краткосрочном периоде рост дохода происходит примерно пропорционально росту трудового дохода, однако не сразу вызы­вает адекватное изменение капитала, поэтому средняя склонность к потреблению падает.

В долгосрочном аспекте в экономике с постоянной отдачей от масштаба доля трудового дохода в текущем доходе, как и отноше­ние капитал/доход, постоянны. Поэтому средняя склонность к потреблению – величина постоянная.

Модель Модильяни подчеркивает зависимость совокупного по­требления от демографического состава населения и экономиче­ского роста. Согласно ей в экономике, где население не меняется и нет экономического роста, национальные сбережения прибли­жаются к нулю, так как сбережения молодых полностью компен­сируются тратами пожилых. При растущем населении сбережения молодых превышают траты пожилых и национальные сбережения положительны. В растущей экономике доходы молодых выше, чем были у пожилых в молодости, поэтому сбережения молодых больше трат пожилых и, следовательно, национальные сбереже­ния положительны.

С другой стороны, политика правительства по улучшению со­циального обеспечения может привести к сокращению сбереже­ний молодых и уменьшить национальные сбережения.

К недостатку модели Модильяни следует отнести то, что с ее точки зрения любое увеличение текущего трудового дохода вызы­вает пропорциональный рост потребления (ΔС = α∙ΔY). Однако если увеличение дохода пост временный характер (например, рост располагаемого дохода и результате временного снижения налогов), то маловероятно, чтобы потребление изменилось так же сильно, как и в случае постоянного роста дохода. Этот недостаток преодолевается в модели Фридмана.