Группировочный признак и интервалы группировок

Основными вопросами метода группировок являются выбор группировочного признака и определение числа групп или интервала группировок.

Группировочный признак - признак, принимаемый за основу образования групп в процессе статистической группировки. Группировочный признак иначе называется основанием группировки. В зависимости от задач исследования в качестве группировочного признака может быть взят один или несколько признаков. Например, при группировке предприятий по их размерам в качестве группировочного признака могут быть взяты объем выпущенной продукции, стоимость основных производственных фондов, число работающих и др., каждый в отдельности или 2-3 в сочетании. Выбор группировочного признака в значительной степени определяет результаты группировки и выводы, делаемые на их основе.

Социально-экономические явления отличаются большим многообразием форм своего развития, и поэтому при группировке встает вопрос о выборе определяющих признаков , которые наиболее полно и точно характеризуют изучаемый объект, позволяют выбрать его типичные черты и свойства. Например, промышленное предприятие характеризуется различными признаками, каждый из которых имеет определенное значение. Тем не менее, основным, существенным признаком величины предприятия является объем произведенной продукции.

Правильный выбор группировочных признаков возможен лишь на основе анализа сущности явления, базирующегося на учете особенностей развития изучаемого явления в конкретных условиях места и времени. Учет конкретных условий приводит к тому, что один и тот же тип явления может быть выявлен в одних условиях по одному признаку, а в других - по другому.

После выбора группировочного признака устанавливается количество групп ( n ) и величина интервала ( i ) , которые между собой взаимосвязаны. Одним из основных требований, возникающих при решении данного вопроса, является выбор такого числа групп и величины интервала, которые позволяют более равномерно распределить единицы совокупности по группам и достичь при этом их представительности, качественной однородности.

Выбор числа групп зависит от целей исследования, значения изучаемого признака, объема статистической информации и т.д. Количество групп во многом зависит от группировочного признака. Нередко атрибутивные группировочные признаки предопределяют число групп (группировка работников по образованию, по квалификации). Аналогично расчленяется совокупность по дискретному признаку, изменяющемуся в незначительном диапазоне (например, семей - по числу их членов).

Интервалы групп устанавливаются только при значительной колеблемости дискретного признака или при непрерывно изменяющемся количественном признаке. Разность между верхней и нижней границами интервала составляет его величину. Правильное установление величины интервала имеет первостепенное значение для образования качественно однородных групп, нельзя объединять в одну группу явления, которые относятся к разным частным совокупностям. При группировке рабочих по проценту выполнения норм времени не следует включать в одну и ту же группу рабочих, выполняющих и не выполняющих нормы времени. Например, нецелесообразно образовывать группу 95-110%, надо образовать две группы 95-100% и 101-110%.

В зависимости от степени колеблемости группировочного признака, характера распределения статистической совокупности устанавливаются равные или неравные интервалы. Величина равных интервалов определяется как разность между максимальным и минимальным значениями признака в совокупности, деленная на заранее заданное число образуемых групп. Не существует строгих научных приемов, позволяющих определить число групп для любых взаимосвязей показателей. Число групп тесно связано с объемом совокупности, иногда для определения для определения интервала группировок может быть использована формула Стерджесса (обычно при незначительной вариации признаков):

где - максимальное и минимальное значение признака ряда

распределения;

N - число единиц совокупности.

Например, при 200 единицах совокупности число групп определяется следующим образом:

Если колеблемость признака осуществляется неравномерно и в больших пределах, используются неравные интервалы, прогрессивно возрастающие или убывающие. Обычно неравные интервалы увеличиваются при переходе к большим значениям признака. Например, выделяются следующие группы промышленных предприятий по численности рабочих: до 100, 101-200, 201-500, 501-1000, 1001-3000, 3001-10000, 10001 и более.

Интервалы могут быть закрытыми и открытыми. Закрытыми называются интервалы группировок, у которых обозначены обе границы интервалов, открытыми- интервалы, у которых указана только одна граница - верхняя у первого, нижняя - у последнего интервала группировок. Необходимость в открытых интервалах обусловлена большой колеблемостью изучаемого признака, разбросом его количественных значений, требующих образования множества групп, если отделять их обеими границами. При обработке статистических данных интервалы необходимо закрывать. Величина первого интервала принимается равной величине второго, а последнего - величине предыдущего.

При отнесении единиц совокупности к той или иной группе важное значение имеет точное установление границ, которые в большинстве случаев обозначаются значением признака “от” - “до”. Например группы предприятий по числу работающих обозначаются следующим образом: 101-200, 201-500501-1000 и т.д. Этот прием позволяет четко обозначить границы и правильно распределить единицы совокупности по группам. Однако на практике нередко (при непрерывно изменяющемся признаке) одно и то же число служит верхней и нижней границами двух смежных групп. Например, группы рабочих по заработной плате обозначаются: до 150 тыс.руб., 150-180, 180-210, 210-240, свыше 240 тыс.руб. При таком построении интервала отнесение единиц совокупности к группам решается двумя способами: по принципу “включительно” рабочие, имеющие заработную плату 150 тыс.руб., будут отнесены к первой группе; по принципу “исключительно” этот рабочий включается во вторую группу. Применение данных принципов зависит от формы написания интервалов, особенно первой и последней групп. В данном примере рабочих, заработная плата которого 240 тыс.руб., включается в предпоследнюю группу, т.к. границы предпоследней группы обозначены 210-240, а последней - свыше 240 тыс.руб. Соответственно работник с заработной платой 150 тыс.руб. относится к первой группе. Если бы последний интервал обозначался “240 и более”, то по принципу “исключительно” рабочий с заработной платой 240 тыс.руб. должен быть отнесен к последней группе. На практике применяются оба принципа, но предпочтение отдается принципу “исключительно”.