Основное уравнение МКТ

При каждом соударении молекула, движущаяся перпендикулярно площадке, передаёт импульс (аргументы – соответственно масса и скорость молекулы).

За время площадки достигнут только те молекулы, которые заключены в объёме цилиндра с основанием и высотой . Число этих молекул равно .

Пространство трёхмерно, движение молекул происходит в прямом и противоположном направлениях.

Число ударов молекул о площадку составит: .

Импульс молекул:

.

Давление газа:

.

Средняя квадратичная скорость характеризует всю совокупность молекул газа: .

– основное уравнение МКТ идеальных газов.

Но , где N – число молекул в объёме V.

Здесь: Е – суммарная кинетическая энергия всех молекул.

Какова связь между абсолютной температурой и среднеквадратичной скоростью молекул идеального газа?

С одной стороны, .

С другой стороны, .

Приравнивая, получаем: .

Отсюда .

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа:

Отсюда .