Тема 5.1. Механика полимеров.

Деформационно-прочностные свойства полимерных тел в аморфно-кристаллическом, стеклообразном и высокоэластическом состоянии. Анализ диаграммы растяжения. Моле-кулярные механизмы упругости и высокоэластичности, явления ориентации в поле механи-ческих сил. Термодинамика деформации. Модели вязкоупругого поведения полимерных тел. Механический, динамический механический и термомеханический анализ полимеров. Релак-сационные явления в полимерах. Сегментальная подвижность в полимерах. Спектр времен релаксации. Температурно-временная аналогия механического поведения полимерных тел. Разрушение полимерных тел. Теоретическая, максимально достижимая и техническая прочность, вязкое и хрупкое разрушение, теории Гриффитса, Орована, термофлуктуационная, релаксационная. Взаимосвязь молекулярных характеристик, макроскопических механических свойств и эксплуатационных характеристик полимерных материалов.

Механические свойства - это комплекс свойств, определяющих механическое поведение материала при действии внешних сил. Под действием механических сил все тела деформируются, а при достаточно сильных или длительных воздействиях – разрушаются. В соответствии с этим, различают деформационные свойства, характеризующие способность тел сохранять свою форму при механических воздействиях, и прочностные свойства, характеризующие способность тел сохранять свою целостность при механических воздействиях. В отдельную группу выделяют фрикционные свойства, проявляющиеся при движении твердого тела по поверхностям. Отдельно рассматриваются также реологические свойства. Так называют механические свойства жидких тел (связанные с их течением).

Деформационные и прочностные свойства – это важнейшие свойства большинства материалов: конструкционных, электротехнических, общетехнических и многих специальных. Именно эти свойства гарантируют целостность изделий, какого бы они ни были назначения. Ниже будут перечислены основные механические свойства, дана их характеристика, а также анализ взаимосвязи этих свойств со структурными факторами.

Деформируемость – способность тел изменять свою форму и размеры под действием внешних сил (претерпевать деформации).

Упругость и высокоэластичность (эластичность) – свойство тел восстанавливать свою форму и размеры после прекращения действия внешних сил. Это свойство является откликом тел на деформирующие усилия, является характеристикой деформации. Под упругостью, упругими деформациями, в узком смысле, обычно подразумевают только «мгновенно-упругие», небольшие, протекающие со скоростью звука деформации (звук — это и есть распространение упругих деформаций в среде). Термин «высокоэластические» применяют обычно для больших запаздывающих, механически-обратимых деформаций, характерных, например, для резины. Говоря об упругости и эластичности, всегда подразумевают только обратимые деформации.

При равновесном деформировании упругих тел вся работа внешних сил обратимо запасается в материале и соотношение между напряжением (силой) и деформацией не зависит от времени. (Другими словами, какую силу приложили для создания деформации, такую силу и получим, только с обратным знаком, при восстановлении формы тела, неважно, сколько времени длилась деформация.) Такое понятие о мгновенно-упругих и высокоэластических деформациях идеализировано, поскольку всегда имеют место диссипативные процессы – часть работы внешних сил всегда расходуется в виде тепла. В простейшем варианте взаимосвязь между силой и деформацией дается соотношением

F/S=εE,

где F – сила, S – площадь сечения деформируемого тела, E – модуль упругости, ε – деформация. Это уравнение представляет собой закон Гука для упругих деформаций. Следует иметь в виду, что сила — величина векторная, и действует в определенном направлении, объект, на который действует сила (деформируемое тело) характеризуется определенной формой и размером. Как правило, мы имеем дело с телами (изделиями) сравнительно сложной формы. Для осуществления деформационно-прочностных расчетов сложные изделия условно разбивают на простые элементы, каковыми являются брус, пластина, оболочка и массив. Брус это тело, поперечные размеры которого малы по сравнению с его длиной. Пластины и оболочки имеют малую толщину по сравнению с другими размерами. Массивы – это тела, имеющие все 3 одинаковые измерения, типа фундамента. Брус является основным элементом для большинства расчетов. Нагрузки и деформации, которые в сложных изделиях тоже являются сложными, также делятся на несколько элементарных. К основным видам деформаций относятся следующие 5 видов.

• Растяжение – деформация канатов, цепей, спиц
• Сжатие – деформация колонн, фундаментов
• Сдвиг – такую деформацию испытывают болты, заклепки
• Кручение – деформация, которую испытывают валы, оси
• Изгиб – на изгиб работают балки, оси, зубья шестеренок

При рассмотрении силовых воздействий на твердой тело обычно применяют метод сечений. Это логический прием, который позволяет понять, какие силы действуют на тело со стороны самого тела, при том, что к нему приложена некая внешняя сила. Суть метода в том, что тело мысленно рассекается на 2 части. Одна из них отбрасывается и вместо нее к сечению прикладываются внутренние силы, действовавшие до разреза. Эта часть рассматривается как самостоятельная, находящаяся в равновесии с внутренними силами. При разных деформациях в поперечном сечении бруса возникают различные силовые факторы. Если тело испытывает деформацию растяжения, то действует только продольная сила F, при деформации сжатия та же сила действует в противоположном направлении. При деформации сдвига в сечении возникает только поперечная сила Q. Деформации кручения соответствует крутящий момент М_к, деформации изгиба – изгибающий момент М_и. Интенсивность внутренних сил, действующих в сечении, характеризуется величиной напряжения. Напряжение, по сути, это равнодействующая внутренних сил, приложенных к элементу сечения. или просто , где S – площадь сечения. Напряжение – векторная величина, его можно разложить на две составляющие – нормальную σ и тангенциальную (касательную) τ - . При растяжении, сжатии и чистом изгибе действуют только нормальные напряжения σ, а при кручении и сдвиге – только касательные напряжения τ. Считается, что любую реальную сложную силу, действующую на тело, можно представить как сумму нормальных и касательных напряжений, рассчитанных отдельно для каждой из действующих сил. Однако этот принцип применим только для малых деформаций и пропорциональных нагрузок. Каждому виду деформации соответствует свой модуль упругости. Для деформации одноосного растяжения это модуль Юнга. В случае анизотропных материалов, модули упругости в различных направлениях могут различаться. Одноосное сжатие формально обратно одноосному растяжению, однако для реальных систем они различаются не только знаком деформации. Кроме одноосного сжатия, важным видом деформации является всестороннее, или гидродинамическое, сжатие. Такой вид нагрузки испытывают, например, корпуса подводных лодок. При всестороннем сжатии модуль K = — P/(DV/V). При сдвиге модуль

G_т=s_т /γ,

где γ — величина угла деформации (при малых его значениях. В общем случае — tg γ). Модуль упругости – это величина, которая показывает, насколько сильно материал сопротивляется внешним воздействиям. Эта величина не связана с геометрическими параметрами и формой деформируемого образца и относится не к образцу, не к изделию, а именно к материалу. Размерность модуля Юнга – H/m² или Паскаль. Это довольно маленькая величина. Давление в 1 Па оказывает на стол лист плотной бумаги. Для большинства твердых тел значения модулей упругости лежат в области мега- и гигапаскалей. По величине модуля упругости все материалы условно можно разделить на жесткие и мягкие. Жесткость - это качественная характеристика деформируемости. Жесткими называют материалы с E > 1 ГПа (100 кгс/мм²). В таблице приведены модули упругости (модули Юнга для одноосного растяжения) различных веществ и материалов.

Как видно, модули упругости различных материалов могут различаться в миллионы раз, но необходимо отметить, что величина модуля упругости характеризует деформируемость, податливость материала, а не его прочность. С некоторой степенью условности, физический смысл модуля упругости (модуля одноосного растяжения) можно объяснить таким образом: это сила, которую необходимо приложить к образцу с поперечным сечением 1 м², чтобы его длина увеличилась вдвое. (заметим, однако, что закон Гука справедлив лишь для малых деформаций, а упругие деформации большинства материалов не превышают единиц, редко — десятков процентов). При простой одноосной деформации увеличивается длина деформируемого тела. Поэтому, исходя из закона сохранения материи, при этом должно либо измениться (уменьшиться) его толщина (сечение), либо плотность материала. В случае реальных тел происходит и то и другое. Изменение плотности при деформации — свидетельство того, что происходит изменение внутренней структуры материала. Отношение поперечных и продольных деформаций, возникающих при растяжении n = |e_поп|/|e_прод| называется коэффициентом Пуассона. Коэффициент Пуассона — величина безразмерная и является характеристическим свойством материала, так же как и модули упругости. При растяжении и сжатии коэффициент Пуассона полагают равным.

0,5 соответствует случаю деформации без изменения объема. Поскольку при любых видах деформации происходит деформирование одной и той же внутренней структуры материала (при сжатии, растяжении, изгибании или скручивании некоего образца, все эти нагрузки воздействуют на один и тот же материал), модули упругости, соответствующие различным видам деформации, оказываются связанными друг с другом величинами.

Сдвиговый модуль G=E/2(1+ n)

Объемные модуль K=E/3(1-2* n)

Любая деформация характеризуется конечной скоростью распространения и протекает во времени. Пусть некая сила воздействует на образец. Она не может воздействовать на весь образец сразу. Воздействие приходится только на поверхностный слой материала, составляющего образец. При этом происходит деформирование поверхностного слоя, то есть, смещение его структурных элементов таким образом, чтобы «убежать» от действия этой силы (или скомпенсировать ее действие). Смещение это, разумеется, происходит не «в никуда», сместившиеся структурные элементы воздействуют на более глубокие слои материала, таким образом, воздействие силы передается на весь образец. Скорость, с которой передается это воздействие, зависит от скорости смещение структурных элементов материала, и, в свою очередь, от их массы и силовых характеристик взаимодействия между ними. Может так случиться, что действие силы на образец уже прекратилось, а волна смещения структурных элементов еще продолжает свой путь вглубь образца. При периодических воздействиях, в образце будут генерироваться волны колебаний структурных элементов. Деформации сжатия (например, при ударных нагрузках, если стучать по образцу) соответствует продольная волна — звуковые колебания, при сдвиговых нагрузках — поперечная. Скорость распространения звуковой волны, в простейшем случае v=(E/r)^0,5, где E — соответствующий модуль упругости, а r— плотность материала (среды).