Основное уравнение массопередачи

Массопередача, так же как и теплопередача, представляет собой сложный процесс, включающий в себя перенос массы (вещества) в пределах одной фазы, перенос через поверхность раздела и перенос в пределах другой фазы.

Массопередача по аналогии с теплопередачей характеризуется основным уравнением:

(или ) (3-11)

где - локальное количество вещества, перешедшего из одной фазы в другую; - площадь локальной поверхности массопередачи, - продолжительность процесса; - локальный коэффициент скорости (проводимость) процесса, называемый коэффициентом массопередачи; - общее выражение локальной разности концентраций (движущей силы на данном участке массопередачи). Для непрерывных процессов уравнение (3-11) может быть записано :

(3-12)

где - количество вещества, переносимое на данном участке массопередачи за единицу времени. Если принять проводимость процесса - коэффициент массопередачи - постоянным для всей поверхности массообмена ; получим интегральный вид уравнения (3-12):

(3-13)

где - общее количество вещества, перешедшего из одной фазы в другую за единицу времени; - коэффициент массопередачи для всей поверхности контакта фаз. Уравнение (3-13) называется основным уравнением массопередачи. Согласно этому уравнению количество вещества, перенесенное из одной фазы в другую за единицу времени пропорционально разности его текущей и равновесной концентрации и площади фазового контакта .

Коэффициент массопередачи показывает, какое количество вещества переходит из одной фазы в другую за единицу времени через единицу площади поверхности фазового контакта при движущей силе, равной единице.

Сложность расчета процесса массопередачи связана с тем, что практически невозможно измерить концентрации фаз непосредственно у границы их раздела. Учитывая это, основное уравнение массопередачи, выражают в виде двух равноценных уравнений:

(3-14)

где , - коэффициенты массопередачи, выраженные через концентрации фаз и .

Поскольку концентрации фаз изменяются при их движении вдоль поверхности раздела, то изменяется и движущая сила массопередачи. Поэтому в уравнении массопередачи вводят величину средней движущей силы( и ):

(3-15)

С помощью этих уравнений обычно находят поверхность контакта фаз и по ней рассчитывают основные размеры аппарата. При этом величина либо задается в исходных данных, либо определяется по материальному балансу, а коэффициенты массопередачи и и средняя движущая сила ( и ) рассчитываются по специальным методикам.