Критериальные уравнения конвективной диффузии

При анализе процессов диффузии и массопередачи широко используются различные критерии и критериальные уравнения. Эти критерии носят в основном те же наименования, что и критерии теплопередачи, но к ним добавляется слово "диффузионный".

Диффузионный критерий Нуссельта, характеризующий соотношение интенсивности переноса вещества конвекцией и молекулярной диффузией у границы фазы:

.

Критерий Био является мерой сравнения скорости переноса вещества в пограничном слое у поверхности раздела фаз и скорости переноса внутри фазы. В процессах, где перенос вещества осуществляется из твердой фазы, вместо критерия Нуссельта используется диффузионный критерий Био:

где k_Д - коэффициент массопроводности или коэффициент внутренней диффузии. Таким образом, критерийБио является мерой сравнения скорости внешней и внутренней диффузии извлекаемого из твердой фазы вещества.

Диффузионный критерий Фурье характеризует изменение скорости потока диффундирующей массы во времени и используется для характеристики нестационарных процессов:

.

Диффузионный критерий Пекле:

Преобразуем критерий и представим его в виде произведения:

Диффузионный критерий Прандтля характеризует подобие полей физических величини определяется только физическими свойствами вещества.

В общем виде критериальное уравнение конвективной диффузии записывается:

(3-10)

Критерий Нуссельта, содержащий искомую величину - коэффициент массоотдачи , необходимый для расчета коэффициента массопередачи К, в этом уравнении является определяемым в отличие от других критериев, которые являются определяющими, т.е. составленными целиком из параметров, входящих в условие однозначности.

Конкретные критериальные уравнения в явном виде (в виде степенной функции) приводятся при описании соответствующих массообменных процессов. По значениям критерия Нуссельта, найденных по критериальным уравнениям, определяют коэффициенты массоотдачи для каждой фазы:

, а затем - коэффициент массопередачи .