Круглый горизонтальный пласт с открытой внешней границей

Постоянный дебит. Пусть пласт имеет внешнюю границу радиусом r_к, через которую может поступать вода при истощении упругого запаса. В центре пласта имеется скважина радиусом r_с, которая мгновенно запускается в эксплуатацию с постоянным дебитом Q₀. Перед пуском скважины давление в пласте было р_к.

Для определения давления в любой точке пласта в любой момент времени надо проинтегрировать дифференциальное уравнение (5.12) при заданных начальных и граничных условиях. Можно пойти другим путём, а именно использовать уже полученную зависимость для неограниченного пласта

, (5.19)

и формулу Дюпюи для установившегося плоскорадиального потока.

(5.25)

В результате совместного решения данных зависимостей получим приближённую формулу

, (5.26)

где р_у - установившееся давление в любой точке пласта или в реагирующей бездействующей скважине (давление р_у соответствует времени t=¥ или Fo=¥).

Изменение пьезометрической кривой в различные моменты времени после пуска скважины с постоянным дебитом в пласте с круговым контуром питания показано на рис.5.3а.

Постоянное забойное давление. На рис 5.3b изображена в различные моменты времени пьезометрическая кривая после пуска возмущающей скважины с постоянным забойным давлением, на рис.5.4 - изменение дебита скважины с течением времени.