Двоичный позиционный код
В обыденной жизни применяется десятичная система счисления, в которой используется 10 цифр от 0 до 9 и число представлено как сумма степеней числа 10. Например, число 1407 представляет сокращенную запись суммы 1*103+4*102+0*101+7*100. В цифровой электронике чаще всего используется двоичная система счисления.
Двоичная (бинарная) система основана на степенях числа 2, оперирует только с двумя символами (цифрами): 0 и 1. Двоичная цифра (символ 0 и 1) является единичной элементарной информацией, которая называется битом. Биты объединяются в слова определенной длины, слово длиною в 8 бит называется байтом. В настоящее время наиболее распространены системы с байтовой организацией данных. Поскольку в двоичной системе используется два символа, она имеет основание 2 и значения, которые должны быть приписаны отдельным позициям (веса), являются степенями числа 2.
Целые числа без знака в двоичной системе счисления представляются следующим образом:
am2m+am-12m-1+....+a424+a323+a222+a121+a020, где ai=0, или 1.
Наименьшая значащая цифра (младший разряд числа) здесь расположена справа, а слева последовательно каждая цифра представляет собой более высокий разряд, более высокую степень числа 2. Например, код 1011 представляет число 1*23+0*22+1*21+1*20=8+2+1=11.
При сдвиге целого числа на одну позицию влево производится умножение на два, а при сдвиге на одну позицию вправо производится деление на 2, что обусловлено основанием этой системы счисления.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную
Перевод выполняется путем сложения весов тех разрядов, в которых имеются единицы. Например:
Веса 27 26 25 24 23 22 21 20.
Переводимое число 1 0 0 1 1 0 1 1 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155.
Двоично-десятичный код
Двоично-десятичный код представляет собой десятичный код, каждый разряд которого представлен четырьмя разрядами двоичного кода. Например:
4610 = 0100.01102-10; 84210 = 1000.0100.00102-10.
Он используется для выдачи информации на цифровые индикаторы. На каждый индикатор поступает четырехразрядный двоичный код и высвечивается одна из цифр десятичного кода.
Восьмеричный код
Двоичный код для представления больших чисел требует очень большого числа двоичных разрядов, состоящих из единиц и нулей. С такими кодами человеку работать затруднительно и легко возникают ошибки. Для облегчения работы двоичные коды можно представить в восьмеричной форме: каждые три разряда, начиная с младшего, записываются в виде десятичной цифры. Так как самое большое число, которое можно записать тремя двоичными разрядами равно 7 (1112=710), то восьмеричные коды записываются цифрами от 0 до 7. Например, 101.1102 = 568 ,11.1002 = 347.
Дата добавления: 2016-11-29; просмотров: 4931;