Взаимно перпендикулярные плоскости.
Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой.
Для построения плоскости перпендикулярной к данной достаточно определить прямую линию ей перпендикулярную. Через перпендикуляр к плоскости можно провести множество плоскостей, перпендикулярных данной (рис. 4.20а).
Рис. 4.20а. Взаимно перпендикулярные плоскости.
Рассмотрим построение одной из плоскостей, перпендикулярной данной плоскости (c Ç d) (рис. 4.20б).
рис. 4.20б. Взаимно перпендикулярные плоскости.
Определим горизонталь h и фронталь ¦ данной плоскости. Из произвольной точки K восставим перпендикуляр a на горизонтальной проекции a1 ^ h1, а на фронтальной проекции a2 ^ ¦2. Дополним прямую a до плоскости пересекающейся с ней произвольной прямой b. Плоскость (a Ç b) перпендикулярна плоскости (c Ç d).
Вопросы и задачи для самоконтроля
1. Какими способами можно задать плоскость на чертеже?
2. Как можно перейти от любого способа задания плоскости к способу задания следами?
3. При каких условиях точка и прямая принадлежат плоскости?
4. Какие прямые линии в плоскости называются главными, и как они направлены?
5. Сформулируйте условия параллельности прямой линии плоскости и условия параллельности плоскостей.
6. Когда прямой угол между прямой линией и плоскостью проецируется в натуральную величину?
7. В каких случаях плоскости пересекаются по линиям частного положения:
a) прямыми уровня;
b) проецирующими прямыми.
8. Определите линию пересечения двух плоскостей, заданных параллельными прямыми (a || b) и пересекающимися прямыми (c || d) (задать самостоятельно).
9. Определите точку пересечения прямой (общего положения) с плоскостью S (общего положения.)
Дата добавления: 2016-11-26; просмотров: 1941;