Общая схема хода трилатерации

При создании планового съемочного обоснования можно исключать полностью угловые измерения, если прокладывать на местности ходы трилатерации (TLR), где измеряемые линии будут горизонтальными проложениями.

Элементом хода должна быть одна из секций L или R (см. Рис.1.10), то есть ориентированный треугольник.

Рис. 1.11. Построения в секциях

Элементы хода образуют плоское, геометрически неизменяемое построение. Начало хода закрепляют на местности двумя твердыми геодезическими пунктами. Конец хода также должен быть доведен до твердого пункта, в качестве которого может использоваться любой из исходных пунктов или любой другой не отнесенный к ним.

Исходные пункты хода задают исходный вектор 1-2. Его направление и модуль определяют путем решения обратной геодезической задачи.

Далее может быть определен последующий вектор хода. Его модуль – это непосредственно измеренный отрезок (горизонтальное проложение) в 1-й секции, а направление находится в следующем виде.

Скалярные проекции векторов и на ось вектора 1-2 составляют величины (см. рис. 4.4)

; (1.14)

. (1.15)

Контролем вычислений будет условие

Примычный угол находим в виде

(1.16)

Дирекционный угол новых направлений

(1.17)

где - дирекционный угол твердой стороны 1-2.

Приращения координат в секциях составят

(1.18)

(1.19)

Прежде чем вычислять координаты, необходимо проверить невязки в приращениях координат, а также невязку в периметре хода.

Невязки и в приращениях координат показаны на рисунке 1.12.

Абсолютная невязка в периметре составит

Рис.1.12. Схема хода TLR на 4 секции

(1.20)

Критерием допустимости невязки в периметре полигона может быть относительная к периметру полигона P величина в виде аликвотной дроби < 1/2000, как это принято в теодолитных ходах.

Если относительная невязка менее допустимой, то может быть произведено уравнивание приращений координат. Поправки можно распределять поровну, поскольку точность измерений лазерным дальномером мало зависит от длин измеряемых линий.

После вычисления исправленных приращений координат и координаты новых пунктов хода составят

(1.21)

(1.22)

Помимо связующих, могут быть промежуточные секции, то есть такие секции, которые опираются на элементы связующих секций. Измерения в них не влияют на невязку хода.

Для промежуточных секций может быть использован дополнительный контроль в виде избыточных измерений. Предположим, что промежуточные секции использованы для координирования углов капитальных зданий. Тогда непосредственные промеры между углами по фасаду здания покажут точность построений в промежуточных секциях.