Практический тепловой баланс

Практический тепловой баланс в общем случае определяется простым уравнением

,

где Q_пр– физическое тепло, вносимое в аппарат реагентами, материалом аппарата (для периодических процессов), тепло фазовых переходов, тепло реакции и т. д.;

Q_расх – физическое тепло, уносимое из аппарата продуктами реакции;

Q_пот – тепло, теряемое в окружающую среду.

При неизвестных размерах аппарата точное определение величин тепла, теряемого в окружающую среду, невозможно. В этом случае принимают Q_пот равным 3-5 % от максимального значения суммы вносимого или уносимого тепла. Если геометрические размеры аппарата известны, то можно оценить потери тепла по уравнению теплоотдачи

где Q – поток потерянного тепла, Вт;

F– наружная поверхность теплообмена аппарата, кв.м;

a_п – наружный коэффициент теплоотдачи, Вт/(кв.м·К);

t_п – температура наружной поверхности аппарата, °С;

t_о – температура окружающей среды, °С.

Температура наружной поверхности аппарата либо определяется из санитарных условий (<50 °С), либо задается условиями работы аппарата. Температура окружающей среды выбирается минимальной для данного помещения или района (при установке оборудования на открытом воздухе). Наружный коэффициент теплоотдачи рассчитывается по двум составляющим:

a_н = a_к + a_л,

где a_к – коэффициент теплоотдачи конвекцией;

a_л – коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием.

Конвективный коэффициент теплоотдачи зависит от места установки оборудования и от его положения в пространстве.

Горизонтальные трубопроводы и оборудование внутри помещений: при

при

,

где d – наружный диаметр аппарата.

Для вертикальных аппаратов и трубопроводов внутри помещения:

При установке оборудования на открытом воздухе:

– для плоских стенок

,

где w – скорость ветра, м/с;

l – длина стенки по направлению ветра, м;

– для аппаратов

– для горизонтальных трубопроводов

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием (температура в К)

,

где C₁ – степень черноты поверхности аппарата или трубопровода.

В случае расчета теплоизоляции аппарата или трубопровода, величина Q будет допустимой потерей тепла в окружающую среду. Тогда толщину слоя теплоизоляции можно рассчитать по формуле

где l_из – коэффициент теплопроводности материала изоляции.

Рассмотрим расчет теплового баланса на примере.

Пример 9.2. Определить температуру реакционной смеси процесса окисления метанола до формальдегида на входе в реактор, полагая температуру на выходе из реакционной зоны равной 800 °С. Результаты материальных расчетов взять из примера 4.3. Теплоемкости компонентов реакции принять средними при температуре 650 °С.

Решение: Определим теплоемкости компонентов процесса. Из справочника [18] выпишем стандартные энтальпии образования и температурные зависимости теплоемкостей всех веществ, участвующих в процессе.

Для всех реакций процесса рассчитаем энтальпию реакции:

реакция (1) –115,9-241,84+201,2+0,5·0=-156,54 кДж/моль;

реакция (2) -115,9-0+201,2=85,3 кДж/моль;

реакция (3) -110,5-2·0+201,2=126,35 кДж/моль;

реакция (4) -74,85-241,84+201,2=-115,49 кДж/моль;

реакция (5) -376,7-241,84+115,9=-502,64 кДж/моль;

реакция (6) -393,51-241,84+115,9+1,5·0=519,45 кДж/моль.

Тогда уравнения реакций с термохимическим правилом знаков (тепловой эффект в кДж/моль) примут вид:

CH₃OH+1/2O₂=CH₂O+H₂O+156,54; (1)
CH₃OH=CH₂O+H₂-85,3; (2)
CH₃OH=CO+2H₂-126,35; (3)
CH₃OH+H₂=CH₄+H₂O+115,49; (4)
CH₃OH+O₂=HCOOH+H₂O+502,64; (5)
CH₃OH+1,5O₂=CO₂+2H₂O-519,45. (6)

На основании материального баланса рассчитаем мольный расход метанола по каждой из реакций системы, а затем и количество выделяемого или поглощаемого тепла (см. табл. 9.2.), откуда тепловой эффект процесса будет равен 604,8 кВт.

Таблица 9.1. Энтальпии образования и температурные зависимости теплоемкости

Таблица 9.2. К расчету суммарного теплового эффекта процесса

Таблица 9.3. Средние теплоемкости компонентов реакции

Составим тепловой баланс процесса окисления метанола, предварительно рассчитав теплоемкости .компонентов при заданной температуре 650°С по уравнениям

Данные расчета занесены в табл. 9.3.

Физическое тепло, вносимое компонентами в реактор:

с метанолом 1860·2,44·t/3600=1,2607·t кВт;

с кислородом 586·1,05·t/3600=0,1709·t кВт;

с азотом 1920·1,12·t/3600=0,5973·t кВт.

Всего на входе в реактор 2,0289·t кВт.

Таблица 9.4. Тепловой баланс процесса получения формальдегида

Физическое тепло, уносимое компонентами из реакционной зоны:

с формальдегидом 1220·1,82·800/3600=493,4 кВт;

с метанолом 372·2,44·800/3600=201,7 кВт;

с водяным паром 572·2,13·800/3600=207,7 кВт;

с уксусной кислотой 126,5·1,7·800/3600=47,8 кВт;

с диоксидом углерода 108·1,13·800/3600=27,1 кВт;

с оксидом углерода 4,3·1,13·800/3600=1,1 кВт;

с метаном 7,3·4,05·800/3600=6,6 кВт;

с водородом 34,1·14,5·800/3600=109,9 кВт;

с азотом 1920·1,12·800/3600=477,9 кВт;

Всего на выходе – 1573,2 кВт.

Примем потери тепла в количестве 5 % от его расхода. Составим уравнение теплового баланса, из которого определим температуру на входе в реактор:

2,0289·t+604,8=1573,2+0,05·1573,2.

t=(1,051573,2-604,8)/2,0289=516 °C.

Занесем результаты расчета в табл. 9.4.

Пример 9.3.Произвести тепловой расчет и составить тепловой баланс колонны синтеза аммиака в соответствии с исходными данными:

температура в зоне реакции t=500 °C;

количество газовой смеси на входе в колонну V₁ =119025 нм³/ч;

температура газовой смеси на входе t₁=35 °С;

количество газовой смеси на выходе из колонны V₂ =102329 нм³/ч;

температура газовой смеси на выходе t₂=110 °С.

Состав газовой смеси

Количество образующегося аммиака G_NH3=12500 кг/ч.

Рабочее давление в аппарате P_p=30 МПа.

Температура воды

на входе 200 °С;

на выходе 374 °С.

Решение. (Исходные данные и физико-химические свойства компонентов взяты из литературы [11, 49, 120].)

Составим уравнение теплового баланса

.

Приход тепла в колонну синтеза аммиака (SQ_пр).

1) С газовой смесью

,

где G₁ – количество поступающей газовой смеси, кмоль/ч;

С_р1 – ее мольная теплоемкость, С_р1=31,0 кДж/(кмоль×К).

Откуда кВт.

2) Тепловой эффект реакции синтеза аммиака при высоком давлении. Определяется по уравнению

где q_p – тепловой эффект реакции, кДж/кмоль;

Р_изб – избыточное давление в реакторе, Па;

Т – температура, К.

В данном случае

Т=273+500=773 К;

Р=30×10⁶ Па.

Откуда

Общее количество тепла, выделяющееся при синтезе аммиака, будет

=10806 кВт.

3) С охлаждающей водой на входе

,

где i^/ - энтальпия воды на входе при температуре 200 °С, равная 853 кДж/кг;

W – расход охлаждающей воды, кг/с.

Общий приход тепла в колонну синтеза аммиака

кВт.

Расход тепла в колонне синтеза аммиака

1) Расход тепла, уносимого с газовым потоком, равен

,

где G₂ – количество уходящей газовой смеси, кмоль/ч;

С_р2 – ее мольная теплоемкость, С_р2=33,1 кДж/(кмоль×К).

4620 кВт.

2) Тепло, уносимое охлаждающей водой,

,

где i^// - энтальпия воды на выходе при температуре 374 °С, i^//=2100 кДж/кг.

3) Потери тепла в окружающую среду можно принять равными 5 % от тепла, вносимого в колонну синтеза аммиака

кВт.

Общий расход тепла

кВт.

Уравнение теплового баланса

.

Откуда расход охлаждающей воды будет равен

кг/с.

Составим таблицу теплового баланса (табл. 9.5).

Таблица 9.5. Тепловой баланс колонны синтеза аммиака