Расчет идеальных реакторов

Реактор смешения периодического действия. Используя уравнение материального баланса можно получить общее характеристическое уравнение реактора идеального смешения периодического действия

гдеC_A – концентрация ключевого реагента;

r_A – скорость химической реакции по этому компоненту.

Откуда легко получить

Интегрируя это уравнение в пределах от 0 до t и от C_A0 до C_A, получим время пребывания реагентов в реакционном пространстве

Здесь X_A – степень превращения ключевого реагента.

Объем такого реактора будет определяться единовременной загрузкой реагентов, которая зависит от средней годовой производительности, поэтому

,

где V – объем реакционной зоны, м³;

G – разовая загрузка реагентов в реактор, кг.

Реактор смешения непрерывного действия. Для реактора идеального смешения непрерывного действия уравнение баланса массы будет иметь вид

где v₀– объемный расход (подача) реагентов, м³/с;

V – объем реактора, м³.

Так как в реакторе идеального смешения непрерывного действия r_A=const, то

где t – условное время пребывания реагентов в зоне реакции.

Объем реактора определится формулой

Реактор вытеснения. Для реактора идеального вытеснения уравнение материального баланса аналогично реактору идеального смешения

.

После его интегрирования так же получаем

.

Объем реактора идеального вытеснения так же определится формулой

При расчете объемов реактора вытеснения или смешения периодического действия приходится вычислять интегралы, подинтегральная функция которых может быть достаточно сложной. Поэтому в таком случае прибегают к численному интегрированию. Наиболее популярной для таких целей является формула Симпсона, или парабол. Так для интеграла вида

Здесь a и b –пределы интегрирования;

n – четное число интервалов разбиения отрезка интегрирования.

Расчет проводится в следующей последовательности: задаться точностью вычисления интеграла e и вычислить интеграл при n=4. Затем n все время удваивается, пока не выполнится условие ½I(n)-I(2n)½< e. Формула Симпсона легко программируется.

Достаточно точными являются две следующие простые формулы:

пятиточечная

и семиточечная формула Уэддля

Задача расчета реальных реакторов в подавляющем большинстве случаев является весьма сложной, так как при этом требуется постановка специальных исследований по оценке эффективной диффузии компонентов реакции в конкретных технологических условиях. При наличии таких коэффициентов расчет можно провести по методикам, описанным в соответствии со списком литературы.