Геометрическая теория открытого резонатора


 

Рассмотрим общий случай резонатора, состоящего из двух сферических зеркал, имеющих радиусы R1 и R2 и расположенных друг от друга на расстоянии L. В приближении геометрической оптики внутри резонатора рассматривается луч, выходящий из т. Р0 с координатой r0 и углом α0. После последовательных отражений от двух зеркал резонатора луч приходит в т. Р1 с координатой r1 и углом α1.

Пользуясь матричным методом, можно найти условие устойчивости открытого резонатора. Если при любом выборе исходной точки (r00), произвольная точка (rnn) не будет удаляться на бесконечно большое расстояние от оси, то резонатор считается устойчивым. Это означает, что луч претерпевает большое число отражений от зеркал, прежде чем он выйдет из резонатора.

В конечном итоге условие устойчивости резонатора сводится к выполнению неравенства: (1.96)

где g1=1-L/R1, g2=1-L/R2 (1.97)

 
 

  Рис.1.27. Диаграмма устойчивости на плоскости g1 и g2 для обобщенного сферического резонатора.

На рис. 1.27 приведена диаграмма в координатах g1 и g2 , соответствующая уравнению (1.96). Заштрихованные области определяют устойчивые конфигурации открытого резонатора.

Особый интерес представляет класс сферических резонаторов, которым на рисунке соответствуют точки на прямой линии АС, составляющей угол 450 с осями g1 и g2. Эта прямая описывается уравнением g1=g2 (так что R1=R2), а соответствующие ей резонаторы составлены из зеркал, имеющих одинаковые радиусы кривизны (симметричный резонатор). Из всех симметричных резонаторов рассмотрим более подробно те, которым соответствуют на рис. точкам А, B и C. Из приведенной ниже таблицы следует, что точке А соответствует концентрический резонатор (R=2L), точке В - конфокальный (R =L) , а точке С - плоский резонатор (R=¥). Следовательно, все эти три типа резонаторов лежат на границе, разделяющей устойчивую и неустойчивую области. В связи с этим часто используют не конфокальный, а квазиконфокальный резонатор, в котором расстояние между зеркалами увеличивают или уменьшают по сравнению с расстоянием, которое используется в конфокальном резонаторе. Другую конфигурацию, которую можно использовать, чтобы избежать неустойчивой области, представляет собой полуконфокальный резонатор (R1 и R2=2L).

 



Дата добавления: 2016-11-26; просмотров: 1492;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.