Вычисление выборочного коэффициента линейной корреляции

 

При вычислении выборочного коэффициента корреляции выделим случай несгруппированных данных (ихнемного или различные значения количественного признака и соответствующие им значения признака наблюдаются по одному разу).

Таблица 6.1

 

Для вычисления коэффициента корреляции необходимо подставить в формулу (6.1) выражения для выборочных средних

; ;

и выборочных средних квадратических отклонений

;

.

Пример 1. В таблице приведен ряд, устанавливающий связь между уровнем и уровнем средней успеваемости учащихся десятого класса.

 

Таблица 6.2 – Наблюдаемые данные уровня и среднего уровня успеваемости по математике у 13-ти школьников десятого класса

- уровень
- средняя успеваемость 3,1 3,1 3,5 3,7 3,8 4,0 4,2 4,3 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0

 

Существует ли взаимосвязь между уровнем (признак ) и средним уровнем успеваемости по математике (признак )?

Решение

Представим исходные данные в расчетную таблицу.

Таблица 6.3

№ п/п
3,1 9,61 232,5
3,1 9,61 263,5
3,5 12,25 315,0
3,7 13,69
3,8 14,44
4,0 16,00
4,2 17,64
4,3 18,49 494,5
4,6 21,16
4,7 22,09
4,8 23,04
4,9 24,01
5,0 25,00
Суммы 53,7 227,03 6006,5

 

Вычислим выборочные средние:

; ;

.

Теперь вычислим значения выборочных средних квадратических отклонений:

Подставим в формулу:

.

Корреляционная связь между уровнем и средним уровнем успеваемости по математике близка к линейной положительной. Чем выше уровень у десятиклассников, тем выше средний уровень успеваемости по математике, и наоборот.

 






Дата добавления: 2016-11-26; просмотров: 1718; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.026 сек.