ДИФРАКЦИЯ БРЕГГА НА КОНФОКАЛЬНОЙ ТЕКСТУРЕ ХОЛЕСТЕРИКОВ И НА ТЕКСТУРЕ ТИПА ОП.

При охлаждении хирального жидкокристаллического вещества из изотропной фазы между двумя стеклянными пластинками обычно образуется конфокальная текстура холестериков. Оси конфокальных доменов беспорядочно ориентированы внутри образца. Волновое число холестерической спирали 2π/Р; волновой вектор направлен вдоль винтовой оси.

Рассмотрим расстояние монохроматического света на тонком слое КФ - текстуры. Рассеяние является следствием дифракции света на холестерических плоскостях. В этом случаи можно применить аналогию с дифракцией рентгеновских лучей на кристаллических плоскостях.

Пусть луч лазера (0,63мкм) падает на тонкий образец жидкого кристалла с КФ – текстурой. Она выполняет роль поликристаллического образца, а картина дифракции аналогична “порошковой” рентгенограмме. Для определения направления пучков дифракции построим сферу дифракции радиусом 2π/λ. Периодичность холестерических плоскостей соответствует повороту молекул на угол π при перемещении вдоль винтовой оси холестерического домена. Поэтому период решётки из холестерических плоскостей равен полушагу спирали Р/2. волновой вектор холестерической спирали по определению равен . Вектор обратной решётки перпендикулярен плоскости дифракции и обратно пропорционален межплоскостному расстоянию; т.е. он равен . С помощью вектора строятся точки обратной решётки. Все точки такой обратной решётки, падающие на сферу дифракции, указывают направление выхода дифракционных пучков (рис.1.). Из рисунка легко получить условие дифракции на холестерических плоскостях . Здесь –волновой вектор падающего света, –волновой вектор рассеянного света. Геометрическое рассмотрение даёт следующий результат:

или

Следует учесть, что распространение света в среде с определёнными показателями преломления n (обычно выбирают для упрощения расчёта n=1,5). Поэтому λ=λ₀/n, где λ₀–длина волны света в вакууме (или в воздухе).

Тогда

Откуда можно получить шаг спирали Р. Отметим, что при отражении нормально падающего пучка θ=180⁰ и nP= λ₀, что соответствует селективному отражению света. На экране наблюдают дифракционное кольцо с углом дифракции φ (рис.2).

Для плоскопараллельной ячейки следует учесть преломление при выходе образца в воздух. В простейшей форме:

,

где n_ст – показатель преломления стеклянных пластин.

Другим типом текстуры, создающим условия для дифракции света, является текстура типа “отпечатки пальцев”, сокращённо текстура ОП. Она образуется в достаточно тонких слоях и визуально наблюдается в виде системы изогнутых тёмных и светлых линий. Полагают, что эти линии перпендикулярны винтовым осям холестерических кристаллов. Таким образом, оси изогнуты, но лежат в плоскости, параллельной плоскости стекла ячейки. Условием возникновения текстуры ОП считают большую величину отношения P/d. Вероятность образования текстуры ОП увеличивается, если стёкла обработаны для нормальной ориентации молекул к граничным поверхностям. Текстуру ОП можно рассматривать как фазовую дифракцию решётки с периодом Р/2. Как известно, формула дифракции на решётке имеет вид:

, где К=1,2,3,… означает порядок дифракции или номер дифракционного кольца в нашем случаи. Предполагая, что сложение волновых пучков происходит вне фазового объекта, получим формулу для определения шага спирали .

Целью работы является изучение дифракции Брега на конфокальной текстуре и дифракции на текстуре ОП холестерических кристаллов с большим шагом спирали, а также расчёт шага спирали по формулам дифракции.

Рис.1. Дифракция монохроматического света на системе холестерических плоскостей в конфокальной текстуре.

Рис.2. Экспериментальная установка для изучения дифракции света на холестерических текстурах.

Выполнение работы:

1. На экспериментальной установке (рис.2) устанавливают образец КФ- текстуры смеси метоксибензилиденбутиланилина (МББА) с 10% холестерил нонаноата (d=5мкм).

2. На экране наблюдается дифракционное кольцо. Перемещая экран–указатель, по лимбу определяют угол дифрагировавшего пучка света φ.

3. Расчёт шага спирали проводят по формулам:

λ₀=0,63 мкм,

где n≈n_cт≈1,5.

4. На столике установки (рис.2) размещают образец текстуры ОП смеси МББА с 5% холестерил нонаноата (d≤5 мкм).

5. На экране наблюдают три или четыре кольца дифракции. Перемещая эк ран указатель, по лимбу отсчитывают углы дифракции φ_к, где к=1,2,3,4 (номер кольца).

6. Расчёт шага проводится по формуле

Р_к=

(Углы отсчитываются для всех колец в правом и левом положении).

Рассчитывается среднее значение Р и погрешность измерения.

Вопросы:

1. Что такое конфокальная текстура и кА кона образуется?

2. Получите формулу для дифракции Брега на конфокальной текстуре.

3. Опишите текстуру типа ‘отпечатки пальцев”.