Межатомное взаимодействие

Любой материал представляет собой продукт вза­имодействия огромного количества атомов одного или несколь­ких химических элементов. Его свойства прежде всего зави­сят от типа и энергии химической связи составляющих атомов. При любом характере взаимодействия частицы тела стремятся расположиться в таком по­рядке и на таких расстояниях, которые обусловливают относи­тельный минимум энергии всей системы, иными словами, ее наиболее устойчивое в данных условиях состояние.

Взаимодействие множества атомов в основном определяется взаимодействием соседних атомов, поэтому вначале для простоты рассмотрим взаимодействие двух атомов.

При очень больших взаимных расстояниях атомы практически не взаимодействуют друг с другом, так что энер­гию их можно считать постоянной и равной нулю. При уменьшении расстояния между атомами проявляются силы притяже­ния и потенциальная энергия понижается. При некотором равновесном расстоянии R энергия W принимает мини­мальное значение, а результирующая сила взаимодействия F = dW/dR становится равной нулю. Это равновесное расстояние между частицами обозначим R₀. При дальнейшем сближе-нии частиц возникнут силы отталкивания, так как внеш­ние слои атомов, заряженные отрицательно, придут в тесное соприкосновение.

Рис. 1.1. Потенциальная энергия W и сила F

взаимодействия двух атомов

Общая зависимость изменения энергии W и сил взаимодей­ствия F пары частиц в молекулах отражается графиком, приведенным на рис. 1.1.

В условиях равновесия частицы располагаются в миниму­мах потенциальной кривой — в «потенциальных ямах».

Величина W_o характеризует энергию связи частиц, т. е. ту энергию, которую нужно затратить, чтобы разобщить частицы тела. Максимум величины F представляет собой теоретическое усилие, которое может выдержать тело при упругом растяжении.

Рис. 1.2. Зависимость энергии потенциального взаимодействия (Wp) от расстояния между атомами (x) для случая взаимодействия множества атомов

В том случае, когда взаимодействует множество атомов, смещение любого из них приводит к росту энергии системы. Поэтому потенциальную кривую можно представить в виде периодической функции (рис. 1.2). При минимуме энергии системы расстояния между атомами одинаковы и равны R₀. Вдоль любого направления расстояния будут равны R₀, хотя эти расстояния по разным направлениям будут разными. Расстояние между атомами вдоль какого-либо направления называют периодом кристаллической решетки и обозначают буквами: а, b, cи т.д.

Для перехода атома из одного равновесного положения в другое необходимо преодолеть потенциальный барьер ΔW . Величина ΔW — энергия перехода ча­стиц из одного относительно устойчивого состояния в дру­гое. В том случае, когда энергия системы мала, атомы не могут перемещаться из одного положения в другое, и мы имеем дело с твердым телом. При повышении энергии системы атомы активно колеблются, обмениваются энергией, и в результате некоторые частицы могут перескакивать из одного положения в другое. В этом случае мы имеем дело с жидким телом. Температура превращения в жидкость или температура плавления – важнейшая характеристика материала. Дальнейший рост тепловой энергии системы приводит к выходу атомов из потенциальной ямы, они начинают двигаться беспорядочно, могут занимать различные положения, и мы имеем дело с газом. Переход в газообразное состояние определяет температуру испарения вещества.

Знание кривых взаимодей­ствия позволяет судить о ряде общих свойств тел и особенностях их поведения. Чем ниже расположена точка W_o, тем выше энергия связи частиц те­ла, выше его температура плавления и испарения. Чем больше глубина потенциальной ямы, тем круче ее стенки , тем большая сила возникает при смещении атома из положения равновесия, значит тем больше модуль упруго­сти материала.

Другой интересной особенностью влияния формы кривой взаимодействия на свойства материалов является термическое расширение. Увеличение энергии системы двух атомов за счет роста температуры ведет к взаимному смещению атомов относительно друг друга в пределах, определяемых стенками потенциальной ямы. С ростом энергии системы амплитуда колебаний возрастает (см. на рис. 1.1 отрезки, соответствующие температурам Т₃>T₂>T₁). Как видно из рисунка, кривая потенциальной энергии асимметрична, поэтому при росте температуры середина отрезка постепенно смещается вправо. Это означает, что среднее расстояние между атомами увеличивается, а значит и линейные размеры тела увеличиваются. Изменение линейных размеров тела при нагреве описывается коэффициентом теплового расширения: a_Т = (1/L)(DL/DT). Чем более асимметрична кривая взаимодействия, тем больше коэффициент теплового расширения a_Т .

При увеличении глубины потенциальной ямы W_o форма стенок становится более симметричной, а значит коэффициент теплового расширения a_Т уменьшается.

Таким образом, свойства материалов оказываются взаимосвязаны. Поэтому, зная одни свойства вещества, можно предсказать другие. Например, как было рассмотрено, увеличение глубины потенциальной ямы ведет к росту температуры плавления и температуры испарения вещества. Вместе с тем увеличение глубины потенциальной ямы ведет к уменьшению коэффициента теплового расширения a_Т. Значит, вещества с большей температурой плавления, как правило, имеют меньший коэффициент термического расширения.

Таблица 1.1

Эту взаимосвязь иллюстрирует табл. 1.1, в которой приведены для некоторых металлов теплота испарения Q, температура плавления Т_пл, модуль упругости Е , коэффициент теплового расширения a , плотность r.

При воздействии на тело силовых полей (электрического, механического, магнитного) частицы тела смещаются из равновесных положений. При этом могут реализовываться три случая.

1. Под действием поля частицы не переходят через потенциальные барьеры. При исчезновении поля частицы возвращаются в исходные положения. В этом случае мы имеем дело с упругими процессами: упругой деформацией, упругой поляризацией и так далее. Чем "круче" стенки потенциальной ямы, тем труднее осуществляется упругий процесс.

2. Под действием поля некоторые слабо связанные частицы перебрасываются из одного положения в другое. После снятия внешнего воздействия под влиянием теплового движения или внутренних напряжений устанавливается состояние, статистически эквивалентное исходному. Этот случай реализуется при близости величины некоторых потенциальных барьеров к величине средней энергии частиц. Такие процессы называются гистерезисными (типичный пример - "неупругость" пружин, гистерезис намагничивания) и характеризуются замкнутыми кривыми, называемыми циклами гистерезиса.

3. Если внешнее поле перемещает частицы через потенциальные барьеры, достаточно высокие по сравнению с тепловой энергией материала, то при снятии внешнего воздействия частицы в исходные положения не возвращаются, появляется остаточный эффект (пластическая деформация металлов, получение постоянных магнитов, электретов и т.д.).

Хотя точный вид кривой взаимодействия зависит от конкретных свойств взаимодействующих частиц и от направления, в котором она исследуется, однако в общих чертах ее вид определяется типом и энергией химической связи.