Закон Бугера-Ламберта-Бера

В основе количественного молекулярного анализа с использованием молекулярной спектроскопии лежит закон Бугера-Ламберта-Бера, связывающий интенсивность света падающего и прошедшего с концентрацией и толщиной поглощающего слоя (рисунок 4.2):

,

(4.16)

где и - коэффициенты поглощения. Коэффициент часто называют коэффициентом экстинкции.

Рисунок 4.2 – Иллюстрация закона Бугера-Ламберта-Бера

Закон Бугера-Ламберта-Бера может быть легко обоснован: уменьшение интенсивности света при прохождении через вещество пропорционально и числу частиц, встретившихся на пути пучка, т.е. и :

~ .

или с коэффициентом пропорциональности:

(4.17)

Проинтегрируем полученное уравнение:

(4.18)

Результат интегрирования:

(4.19)

или

.

(4.20)

При уменьшении интенсивности падающего света на порядок

.

(4.21)

Если = 1 моль/л, то , т.е. коэффициент поглощения равен обратной толщине слоя, в котором при концентрации, равной 1, интенсивность падающего света уменьшается на порядок.

Коэффициенты поглощения и зависят от длины волны. Вид этой зависимости является своеобразным «отпечатком пальцев» молекул, что используется в качественном анализе для идентификации вещества. Эта зависимость характерна и индивидуальна для того или иного вещества и отражает характеристические группы и связи, входящие в молекулу.

Оптическая плотность D

(4.22)

обычно измеряется в максимуме поглощения, в соответствии с уравнением (4.22) пропорциональна концентрации вещества, что используется в количественном анализе. После калибровки по системам (растворам) с известными концентрациями и построения калибровочного графика по измеренному значению неизвестного раствора можно определить концентрацию (рисунок 4.3).

D

Сх

Рисунок 4.3 – Определение концентрации раствора по оптической плотности

Закон Бугера-Ламберта-Бера выполняется не всегда. Причина – химические и межмолекулярные взаимодействия в растворах, а также инструментальные искажения.

Помимо оптической плотности, часто используют количественные величины: пропускание

(4.23)

выражаемое в %

,

(4.24)

или поглощение :

(4.25)