Проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера

Обобщая результаты действия магнитного поля на различные проводники с током, А. Ампер установил, что сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

(3.14)

Направление силы определяется правилом левой руки. Модуль силы Ампера находится по формуле

dF = IBdlsinα, (3.15)

где – угол между векторами и .

Из формулы (3.15) следует, что сила максимальна, если элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции:

.

IBdl

dF

max

=

Из последнего выражения можно получить формулу для численного
определения магнитной индукции:

,

dl

dF

I

B

max

÷

ø

ö

ç

è

æ

=

то есть магнитная индукция численно равна отношению силы, действующей со стороны магнитного поля на малый элемент проводника с током, к произведению силы тока на длину этого элемента, если он так расположен в поле, что указанное отношение наибольшее.

Единица магнитной индукции – тесла (Тл): 1 Тл– это индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой в 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику протекает ток в 1 А:

1 Тл = 1 Н /(А·м).

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия токов. Рассмотрим два протяженных параллельных проводника с токами и (направления токов в проводниках «к нам»), расстояние между которыми R (рис. 3.8). Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Определим силу,
с которой действует магнитное поле тока на элемент второго проводника с током .

.

.

I1

I2

R

Рис. 3.8

Ток создает вокруг себя магнитное поле, линии индукции которого представляют собой концентрические окружности.
Направление вектора определяется правилом буравчика, а модуль находится по уже известной формуле

Направление силы , с которой поле действует на участок второго проводника с током, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль этой силы с учетом того, что угол между элементом тока и вектором прямой, равен

Подставляя сюда значение , получим:

(3.16)

Рассуждая аналогично, можно определить силу , с которой магнитное поле тока действует на элемент первого проводника с током . Эта сила направлена в противоположную сторону и по модулю равна

(3.17)

Сравнение (3.16) и (3.17) показывает, что , то есть два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

(3.18)

Если токи в проводниках имеют противоположные направления, то,
используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяемая формулой (3.18).