Построение меркаторской карты


Для построения меркаторской карты необходимо знать:

1.

→ ее границы: φN и φS − широту ее северной и южной рамки;
λE(W) и λE(W) − долготу ее восточной и западной рамки;

2. → главную параллель карты (φ0), значение которой зависит от района:

· для Балтийского моря – φ0 = 60°;

· для Белого моря – φ0 = 66°;

· для Черного моря – φ0 = 44°;

· для открытых частей океанов и морей введены широтные полосы с главной параллелью 0°, 25°, 30°, 40°; и т.д.

3. → масштаб по главной параллели или главный масштаб карты (μ0), который показывает, во сколько раз уменьшено изображение земной поверхности вдоль конкретной (главной) параллели при ее проектировании.

(6.16)

4. где С0 – знаменатель главного масштаба (указан в заголовке карты).

5. → интервалы нанесения на карту параллелей (Δφ) и меридианов (Δλ).

Для расчета карты используются следующие простые формулы (рис. 6.4):

A = e · (λE − λW)
Б = e · (DN − DS)

 

(6.17)

 

где е – единица карты – длина одной минуты дуги параллели, выраженная в мм в масштабе карты (ф 6.15);

где:

p0 = a · cosU0 · arc1′ (6.18)

Рис. 6.4. Построение Меркаторской карты

а = 6 378 245 м;

U0 = φ0 – Δφ – приведенная широта главной параллели;

Δφ = 5,76′ · sin 2φ0;

DN, DS – меридиональные части северной и южной рамки карты, выбираемые из Картографических таблиц (КТ) или табл. 26 «МТ-75» (с. 280÷287) или табл. 2.28а «МТ-2000» (с. 314÷321).

Для шара:

(6.19)

* В КТ (картографических таблицах) приведены готовые значения единиц карты (е) для всех стандартных масштабов.

Для проверки графических построений может быть вычислена диагональ d рамки карты

(6.20)

Для контроля рассчитывают положение параллелей и от северной и от южной рамок карты:

Xi = e · (Di − DS)
Xi′ = e · (DN − Di)

 

(6.21)

С той же целью определяют положение меридианов и от восточной и от западной рамок карты:

Yi = e · (λi − λW)
Yi′ = e · (λE − λi)

 

(6.22)

Разности меридиональных частей (РМЧ) и разности долгот рассчитывают в экваториальных минутах.

Контролирующие суммы вычисляют так:

Xi + Xi′ = Б
Yi + Yi′ = A

 

(6.23)

В случае, когда интервал между параллелями, полученный по формуле:

(6.24)

не превышает Δφ′, разбивку сторон рамки между ними можно производить путем линейной интерполяции.

СN – знаменатель частного масштаба.

Частный масштаб меркаторской карты – масштаб на какой-либо заданной параллели φ.

(6.25)

 

где ν – модуль параллели – отношение длины 1′ дуги главной параллели в проекции Меркатора к длине 1′ дуги параллели заданной широты:

 

(6.26)

 

где C0 = ν · C → знаменатель главного масштаба М0 = 1/С0
  C = C0 → знаменатель частного масштаба М = 1/С.

Увеличение масштаба – во сколько раз отличается масштаб на какой-либо параллели от масштаба на главной параллели.

(6.27)

 

где r (r0) – радиус какой-либо (главной) параллели;
  р (р0) – длина одной минуты дуги какой-либо (главной) параллели в мм на широте φ
  φ (φ0) – дается в КТ.

Меркаторская миля – длина изображения одной минуты дуги меридиана (Δφ) в проекции Меркатора, выраженная в линейных единицах в масштабе карты.

1 меркаторская миля = (6.28)

где СN – знаменатель частного масштаба на данной широте.

1 меркаторская миля (см) = (6.29)

Линейный морской масштаб (lφ) – величина, которая показывает, сколько морских миль содержится в 1 см карты, и представляет величину, обратную меркаторской миле.

(6.30)

где l → длина 1′ дуги меридиана (в мм) для главной параллели (φ0).

Например: для φ0 = 60° → e = 1,002.674 (из табл. 6.3) · 1852.000 = 1.856.902.



Дата добавления: 2021-01-26; просмотров: 418;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.011 сек.