Выбор оптимальной комбинации ресурсов

Выводы:

1. Фирма перераспределяет свои денежные средства между различными ресурсами, если какой–либо ресурс обещает принести большее количество продукции в расчете на последнюю денежную единицу, израсходованную на его покупку.

2. Наименьших общих издержек производства данного объема выпуска фирма достигает в том случае, когда последняя денежная единица, израсходованная на труд, обеспечивает тот же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, израсходованная на капитал

Графический подход.

Основными инструментами графического подхода являются изокванта и изокоста.

Изокванта – это кривая, описывающая различные комбинации ресурсов, которые могут быть использованы для производства данного количества продукции.

Каждому объему выпуска соответствует своя изокванта. Множество изоквант называется картой изоквант.

Свойства карты изоквант:

1. Изокванта имеет отрицательный наклон.

2. Наклон изокванты в каждой точке характеризует предельная норма технологического замещения одного ресурса другим: MPTS= ΔK / Δ N, при условии, что Q неизменен. Так как при движении вдоль изокванты объем выпуска остается неизменным, можно записать следующее равенство: ΔK*MP_k = ΔN*MP_n. На его основании мы можем уточнить характеристику угла наклона изокванты:

MRTS = ΔK / ΔN = MP_n / MPk.

К

N

Q2

Q3

Q1

Рис. 3.3. Карта изоквант.

3. Чем дальше изокванта расположена от начала координат, тем больший объем выпуска она представляет.

Изокоста– это линия, все точки которой соответствуют тем комбинациям ресурсов, покупка которых требует одинаковых денежных затрат. Каждому уровню общих издержек соответствует при заданных ценах на ресурсы своя изокоста. Множество изокост составит карту изокост.

Свойства карты изокост:

1. Изокоста является прямой линией. Ее уравнение:

K = (TC / Pk) – (Pn*N / Pk).

2. Наклон изокосты характеризует норму замены одного ресурса другим при заданных ценах на ресурсы и неизменной величине общих издержек: - ( ΔK / ΔN ) = Pn / Pk , при условии, что TC постоянны.

3. Чем дальше изокоста удалена от начала координат, тем общие издержки производства больше.

К

N

ТС2

ТС3

ТС1

Рис. 3.4. Карта изокоcт.

Нахождение оптимальной комбинации ресурсов предполагает совмещение на одном графике изокванты заданного объема выпуска и карты допустимых для фирмы изокост. Фирма будет выбирать оптимальную комбинацию ресурсов, двигаясь вдоль изокванты. Очевидно, что она остановится на наиболее низкой изокосте, из числа тех, которые совместимы с данной изоквантой ( на рис. 3.5,а это - изокоста TC₂).

Вывод 1:оптимальной комбинации ресурсов соответствует на графике точка касания изокванты и той изокосты, которая имеет наименьшую величину общих издержек (точка Е). Учитывая, что в точке касания изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон, можно вывести два равнозначных условия выбора оптимальной комбинации ресурсов:

MPn / MPk = Pn / Pk или MPn / Pn = MPk / Pk.

Таким образом, результаты аналитического и графического подходов совпали.

С помощью графического подхода фирма может найти максимальный объем выпуска продукции при заданных ценах на ресурсы и заданной величине общих издержек. Его в этом случае укажет точка, в которой наиболее высокая изокванта соприкасается с данной изокостой (на рис. 3.5, б это изокванта Q₂).

Вывод 2:выбор оптимальной комбинации ресурсов(технологически и экономически эффективной) осуществляется либо в соответствии с принципом минимизации общих издержек при заданном объеме выпуска, либо в соответствии с принципом максимизации объема выпуска при заданной величине общих издержек.

а)

К

N

ТС2

ТС3

ТС1

N1

Q

E

K1

б)

К

N

Q2

Q3

Q1

N1

E

K1

ТС

Рис. 3.5. Выбор оптимальной комбинации ресурсов.