Способы решения прямой задачи

Такая задача встречается на практике чаще. Она является наиболее важной т.к. конечная цель расчета допусков составляющих размеров при заданной точности сборку (величине допуска исходного размера) – обеспечить выполнение машиной ее служебного назначения.

Эта задача может быть решена несколькими способами:

1. Способ равных допусков — применяют, если составляющие размеры являются величинами одного порядка (входят в один интервал размеров) и могут быть выполнены с примерно одинаковой экономической точностью. При этом способе на все составляющие звенья РЦ назначают равные допуски:

,

где – среднее значение допуска; – число увеличивающих звеньев; – число уменьшающих звеньев; – общее число составляющих звеньев РЦ.

Так как допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев:

,

то допуск составляющего звена :

,

где – заданное значение (заданная точность исходного звена, точность сборки, измерения).

Полученный средний допуск корректируют для некоторых составляющих размеров в зависимости от их величины, конструктивных требований и технологических трудностей изготовления, но так, чтобы выполнялось условие:

.

При этом используем стандартные поля допусков, желательно предпочтительного применения.

Если условие не выполняется, то из РЦ выбирается звено, которое наиболее просто обработать и корректируется допуск этого звена

.

Назначаем предельные отклонения звеньев размерной цепи:

для всех охватывающих звеньев допуск назначается как для основного отверстия

;

;

для всех охватываемых звеньев предельные отклонения как для основного вала

;

;

для звеньев, которые трудно отнести к валу или отверстию назначают симметричное отклонение

.

2. Способ допусков одного квалитета. При таком способе предполагают, что звенья РЦ существенно различаются по номинальному размеру, но выполнены по одному квалитету точности. Напомним, что известными являются номинальные размеры всех звеньев цепи и предельные отклонения исходного (замыкающего) звена.

Требуемый квалитет определяют следующим образом.

Величина допуска каждого составляющего размера

.

Полагая, что все размеры равноточные, т.е. должны выполняться по одному квалитету, следует принять, что

тогда ,

где – средний коэффициент точности РЦ или число единиц допуска, – допуск замыкающего звена, –сумма единиц допуска.

.

Значение единиц допуска для размеров до 500 мм можно брать из следующих соотношений:

Полученный округляют по стандартному ряду до и выбирают квалитет. При получении значения среднего коэффициента точности, близкого к середине между двумя соседними значениями, часть звеньев задают по ближайшему более точному квалитету, а часть по ближайшему более грубому квалитету, с учетом ответственности звеньев и сложности их обработки.

Зная квалитет, по табл. СТ СЭВ 144 –75 находят допуски составляющих размеров в соответствии с их номинальной величиной назначаем предельные отклонения звеньев РЦ. Для всех охватывающих звеньев допуск назначается как для основного отверстия

;

;

для всех охватываемых звеньев предельные отклонения как для основного вала

;

;

для звеньев, которые трудно отнести к валу или отверстию назначают симметричное отклонение

.

Делаем проверку

.

Если условие не выполняется, то из размерной цепи выбирается зависимое звено и корректируется его допуск. В этом случае могут быть два варианта: зависимое звено может относиться к группе увеличивающих или к группе уменьшающих звеньев.

Зависимое звено находится в группе увеличивающих звеньев :

;

.

Зависимое звено принадлежит к группе уменьшающих звеньев :

;

.