Типы задач, решаемых с помощью размерных цепей

В зависимости от исходных данных о размерах и точности звеньев РЦ, а также от цели, ради которой рассматриваются РЦ, решаются две задачи:

Задача 1. Обратная. Определение предельных размеров замыкающего звена размерной цепи (т. е. точности этого звена), когда известны предельные размеры остальных составляющих звеньев.

Эту задачу с полным основанием можно назвать «проверочной», поскольку необходимость в ее решении возникает тогда, когда закончилось конструирование объекта и определилась его конструкция, т.е. стали известны значения всех составляющих звеньев и установлены требования к их точности. В этой задаче необходимо определить, какие предельные значения размера будут у замыкающего звена при заданных предельных размерах составляющих звеньев.

Задача 2. Прямая. Определение предельных размеров составляющих звеньев размерной цепи, если известны предельные размеры замыкающего звена и номинальные значения размеров составляющих звеньев при решении этой задачи замыкающее звено обычно называют «исходным звеном».

Эту задачу целесообразно называть «проектировочной», поскольку решают ее при проектировании конструкции. Это основная конструкторская задача. Так, после того как определилась конструкция узла или механизма и установлены номинальные размеры всех деталей, а также стали известны требования к точности замыкающего (исходного) звена – например, известен необходимый зазор, который следует обеспечить при сборке, то при решении такой задачи необходимо определить требования к точности составляющих звеньев (задать на них отклонения от номинальных размеров).

При решении этих двух задач возможны два подхода:

1 подход. Задачу решают с тем условием, что будет обеспечиваться полная взаимозаменяемость. При этом расчете необходимо нормировать точность размеров составляющих звеньев так, чтобы точность замыкающего звена была обеспечена даже тогда, когда размеры всех звеньев могут иметь только предельные допустимые значения (максимальные и минимальные). Поэтому этот метод частей/называют расчетом на «максимум – минимум».

2 подход. Задачу решают с тем условием, что будет обеспечиваться неполная взаимозаменяемость. Если допустить ничтожно малую вероятность (например, 0,27%) несоблюдение предельных значений замыкающего звена, то можно значительно расширить допуски составляющих размеров и тем самым снизить себестоимость изготовления деталей. На этих положениях и основан теоретико-вероятностный метод расчета размерных цепей. ТВМ позволяет при заданной точности замыкающего звена расширить допуски составляющих звеньев.