Порядок выполнения работы.

Оптимизация процесса – поиск наилучших условий его проведения. Задачи оптимизации приходится решать при разработке новых технологий и реконструкции действующих производств.

Суть всех градиентных методов заключается в использовании вектора градиента для определения направления движения к оптимуму. Вектор градиента обладает свойствами, которые и обуславливают его эффективное применение при поиске экстремальных значений функции многих переменных. Вектор градиента всегда направлен в сторону наиболее быстрого возрастания функции в данной точке. Поэтому очевидно, что при поиске минимальных значений функции необходимо двигаться в противоположную сторону. Такое направление движения называют антиградиентом или отрицательным градиентом, и оно характеризует направление наиболее быстрого убывания функции.

Метод крутого восхождения Бокса-Уилсона представляет собой пошаговую процедуру движения по поверхности отклика, в которой для оценки составляющих градиента используется линейное уравнение регрессии: полученное в результате планирования эксперимента в окрестности точки .

Затем совершается движение по поверхности отклика в направлении градиента с величиной шага, пропорциональной произведению коэффициента на шаг варьирования ∆x_j. Движение по поверхности осуществляется до тех пор, пока параметр оптимизации не начнет увеличиваться (в случае поиска минимума). В полученной точке вновь производится планирование эксперимента и оценка нового направления движения. Процедура поиска продолжается до тех пор, пока величина вектора градиента не станет меньше заданной точности.

Для выполнения лабораторной работы № 4 будет необходимо использовать данные, полученные в лабораторной работе № 2.