Механика электропривода. Основное уравнение движения

Рабочий орган производственного механизма (валок про­катного стана, подъемный механизм и т.п.) потребляет ме­ханическую энергию, источником которой является электро­двигатель. Рабочий орган характеризуется моментом нагруз­ки М при вращательном движении и усилием F при поступа­тельном. Моменты нагрузки и усилия совместно с силами трения в механических передачах создают статическую на­грузку (момент Мс или силу Fc). Как известно, механичес­кая мощность Вт и момент Нм на валу механизма связаны соотношением

(1)

где (2)

- угловая скорость вала механизма, рад/с; - частота вращения (внесистемная единица), об/мин.

Для тела, вращающегося с угловой скоростью , запас кинетической энергии определится из выражения

(3)

где - момент инерции, кг м²; - масса тела, кг; - радиус инерции, м.

Момент инерции определяется также формулой

(4)

где - маховой момент, приводимый в каталогах на электродвигатели, Нм²; - сила тяжести, Н; - диаметр, м.

Направление вращения электропривода, при котором вращающий момент, развиваемый двигателем, совпадает с направлением скорости, считают положительным. Соответственно, момент статического сопротивления может быть либо отрицательным, либо положительным в зависимости от того, совпадает он с направлением скорости или нет.

Режим работы электропривода может быть установившимся, когда угловая скорость неизменна ( ), или переходным (динамическим), огда происходит изменение скорости - разгон, либо торможение ( ).

В установившемся режиме вращающий момент электродвигателя М преодолевает момент статического сопротивления и движение описывается простейшим равенством .

В переходном режиме в системе действует (наряду со статическим ) также динамический момент, определяемый запасом кинетической энергии движущихся частей:

(5)

Таким образом, при переходном процессе уравнение движения электропривода имеет вид

(6)

При , - движение привода будет ускоренным (переходный режим); при , - движение будет замедленным (переходный режим); при , - движение будет равномерным (установившийся ре­жим).