Условия максимума и минимума интерференции

При сложении двух колебаний амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз складываемых колебаний:

, (1)

так как . Здесь – волновое число; длина волны зависит от показателя преломления среды, в которой распространяется волна; величина в раз меньше, чем длина волны в вакууме:

. (2)

С учетом этого соотношения разность фаз колебаний светового вектора двух волн в точке наблюдения , согласно формуле (1):

(3)

Здесь – оптическая разность хода волн; – оптическая длина пути; это произведение геометрического пути волны (от источника света до точки наблюдения) на показатель преломления среды, в которой это расстояние пройдено.

Условие максимумов интенсивности света в точке наблюдения :

(4)

т. е. колебания световых векторов двух волн в точке происходят в одинаковой фазе, при этом в любой момент времени .

Условие минимумов интенсивности света в точке :

; … (5)

т. е. колебания складываемых световых векторов в точке происходят в противофазе, при этом в любой момент времени .

Отметим, что при сложении двух колебаний на векторной диаграмме (где колебание изображают вращающимся вектором амплитуды ) разность фаз колебаний – это угол между векторами , а амплитуда результирующего колебания (равна сумме векторов амплитуд). Условию максимумов интенсивности (4) соответствует рис. 6 а, а условию минимумов (5) – рис. 6 б.

; ;     а б Рис. 6