А). Условия подобия режимов работы ГТД

Мы будем рассматривать далее условия и следствия подобия течения воздуха и газа в конкретном двигателе на различных режимах его работы и будем предполагать, что при этом, конечно, соблюдается требование геометрического подобия и, в частности, . Кроме того, будем полагать, что числа Re, с которыми обтекаются элементы проточной части двигателя, лежат в области автомодельности, а компрессор или его каскады не регулируются или регулируются так, что положение всех регулируемых элементов зависит только от .

Из прошлых лекций мы уже знаем, что при изолированных испытаниях компрессора или турбины подобие режимов их работы обеспечивается (в области автомодельности по числу Рейнольдса) при сохранении неизменного значения ряда параметров. Для компрессора это и (или ), а для турбины – параметр и (итого 4-х параметров). Но если компрессор и турбина работают в системе газогенератора, то условия совместной работы элементов ГГ приводят к тому, что при для обеспечения подобия режима работы всего газогенератора в целом достаточно соблюдения неизменности только одного параметра – приведенной частоты вращения газогенератора, поскольку при этом значение связано с положением рабочей линии на характеристике компрессора, т.е. подобие режимов работы компрессора обеспечено. Одновременно обеспечено и постоянство , так как , а является функцией . Неизменным будет и значение , так как и число за компрессором, и степень повышения температуры в КС , как нетрудно показать, останутся неизменными.

Таким образом, при и режимы работы всех элементов одновального ГГ (а вместе с тем и режим работы ГГ в целом) будут подобны.

Аналогичный результат наблюдается для каскадов компрессора, камеры сгорания и турбины двухвального газогенератора, поскольку в этом случае (при ) является однозначной функцией .

Если данный ГГ работает в системе одноконтурного ТРД, то у него будет зависеть (при ) от перепада давлений в выходном сопле , так как , где зависит от .

Но , а значение зависит (согласно характеристике воздухозаборника) от числа Маха полета М_Н и плотности тока на входе в компрессор , которая зависит (в газогенераторе) от . И, следовательно, будет зависеть только от и М_Н .

Таким образом, режимы работы всех элементов одноконтурного ТРД и двигателя (и силовой установки) в целом будут подобными, если будут неизменными значения приведенной частоты вращения (или ) и числа М_Н полета.

Рассмотрим подобие режимов работы ТКМ.Как вы уже знаете, при сверхкритических перепадах давлений в реактивном сопле и положение рабочих линий и соотношение и однозначно. Следовательно, режимы работы КНД и КВД при подобны. Нетрудно показать, что при этом (по аналогии с газогенератором ТРД) режимы работы ТВД и ТНД также подобны. Но, как и в одноконтурном ТРД, значение перепада в сопле, а следовательно и положение рабочей линии на характеристике КНД зависит от числа М полёта. Таким образом, как и для одноконтурного ТРД, режимы работы всех элементов ТКМ и силовой установки с ТРДДсм в целом (при неизменной геометрии) будут подобными, если будут неизменными значения приведенной частоты вращения ) и числа М_Н полета.

Этот вывод, полученный нами для случая , останется таким же, если будет однозначной функцией .

Такой же результат можно получить, анализируя условия подобия всех элементов ТРДД без смешения потоков и турбовальных ГТД.

При наличии форсажной камеры подобие режимов работы двигателя (на форсажных режимах) также сохранится, если при включении форсажа режим работы всех остальных элементов не изменится, а степень увеличения площади критического сечения сопла будет одна и та же.

Таким образом условиями сохранения подобия режимов работы всех элементов авиационного ГТД, а следовательно и двигателя, и силовой установки в целом, являются:

(или ) и . (36.1)

Необходимо отметить, что подобие режимов двигателя (силовой установки) при соблюдении условий (36.1) осуществляется лишь приближенно, так как при их обосновании, кроме автомодельности режимов работы всех элементов по числам Рейнольдса, предполагались:

– пренебрежимо малое влияние теплообмена с внешней средой;

– неизменность физических свойств воздуха и продуктов сгорания (k и R), несмотря на изменение температуры и влажности воздуха, температуры и состава продуктов сгорания;

– неизменность относительных значений отбора воздуха и расхода топлива ;

– подобие полей скоростей, давлений и температур (на подобных режимах работы) на входе в каждый из элементов двигателя (силовой установки).

Эти допущения обычно не приводят к значительным погрешностям, поэтому теория подобия с такими допущениями успешно используется на практике.