Электропроводность металлов

Напомним, что в квантовой механике электроны в кристаллах описываются волновыми функциями, представляющими собой плоские волны, которые распространяются во всех направлениях в кристалле. С этой точки зрения протекание электрического тока означает, что в некотором направлении распространяется больше волн, чем в противоположном. Строгий квантово-механический расчет показывает, что металл с идеальной, строго периодичной кристаллической решеткой не должен оказывать сопротивления протеканию электрического тока..

Однако в реальной кристаллической структуре всегда присутствуют нарушения периодичности, которые можно подразделить на два класса: нарушения периодичности, обусловленные наличием дефектов кристаллической структуры (атомы различных примесей, отсутствие атомов в некоторых узлах и т.п.), и нарушения, возникающие за счет участия атомов металла в тепловом колебательном движении. Взаимодействие электронов с ионами кристаллической решетки выражается в рассеянии электронных волн, что и является причиной существования электрического сопротивления металлов и его температурной зависимости.

Соответственно в удельном сопротивлении rметаллов можно выделить два вклада:

r = r_кол + r_пр (40.1)

Зависящий от температуры вклад r_{кол =} r (T) обусловлен несовершенствами решетки, возникающими вследствие участия атомов кристалла в тепловых колебаниях.

Независящий от температуры вклад r_{прим ¹} r_прим (T) обусловлен наличием в кристалле примесей и другими несовершенствами кристаллической структуры. Соответственно характерная зависимость удельного сопротивления металла от температуры имеет вид, показанный на рисунке.

Обозначим концентрацию электронов в металле n, и назовем дрейфовойсреднюю скорость электронов:

Сверхпроводимость

Исследование температурной зависимости сопротивления металлов в области низких температур показало, что при температурах в несколько кельвинов в ряде металлов и сплавов наблюдается переход в сверхпроводящеесостояние. Этот переход происходить в очень узкой температурной области в окрестности характерной для каждого вещества температуры Т_кр - критической температуры.

Экспериментально наблюдение перехода в сверхпроводящее состояние можно наблюдать, измеряя падение напряжения на проводнике, по которому протекает электрический ток. В области перехода падение напряжения скачком обращается в нуль.

Вторым способом является возбуждение в замкнутом (например, кольцевом) проводнике, перешедшем в сверхпроводящее состояние, кругового тока. Это можно сделать, если при охлаждении создать через поверхность, ограниченную проводником, магнитный поток внешнего магнитного поля. При выключении этого поля в сверхпроводящем кольце возникает замкнутый ток. Такой ток создает в окружающем пространстве магнитное поле, по величине которого можно судить о силе замкнутого тока. Экспериментально установлено, что ток в замкнутом кольце остается неизменным в течение примерно 2,5 лет. Этот факт позволил считать, что сопротивление сверхпроводника постоянному току не просто мало, а равно нулю.

Кроме обращения в нуль удельного сопротивления для сверхпроводников наблюдается эффект Мейснера, проявляющийся в том, что магнитное поле не проникает в толщу сверхпроводника и выталкивается из проводника при его переходе в сверхпроводящее состояние.

Внешнее магнитное поле, индукция которого превышает некоторую Критическу в данных условиях величину , разрушает сверхпроводящее состояние. Критическое поле может быть создано током, протекающим по проводнику, и это ограничивает величину тока, который может пропускать по сверхпроводнику.

Величина коритической индукции зависит для данного проводника от температуры. При приближении температуры к температуре перехода в сверхпроводящее состояние уменьшается и обращается нуль при Т_кр.

Сверхпроводимость есть макроскопический квантово-механический эффект. Объяснение сверхпроводимости было дано в теории БКШ (1959), разработанной Бардиным Купером и Шриффером. Ос­новное представление этой теории сводится к тому, что электроны в сверхпро­воднике объединяются в куперовские пары. Электроны пары имеют противопо­ложно направленные спины, поэтому спин пары равны нулю. Частицы с нулевым спином являются бозонами, и куперовская пара электронов образует бозон. Бо­зоны склонны накапливаться в основном энер­гетическом состоянии. Куперов­ские пары, придя в согласованное движение, ос­таются в этом состоянии неопре­деленно долго и образуют незатухающий сверхпроводящий ток.

Образование пары не следует понимать буквально как слияние электронов. Расстояние между электронами пары и пар перекрываются.

Представить наглядно квантовое взаимодействие электронов, образующих пару весьма сложно. Движу­щийся в кристалле электрон поляризует решетку, притягивая к себе положительные ионы. Внешне система электрон плюс положительный заряд окружающих его ионов создают электрическое поле соответствующее положительному заряду к которому может притягиваться другой электрон.

Ситуацию можно представлять и иначе. Положительный заряд в решетке созданный при движении данного электрона некоторое время сохраняется. Поэтому другой электрон притягивает другой электрон и облегчает его движение по траектории первого электрона. Во всяком случае, кристаллическая решетка играет существенную роль в образовании пары.