Физический смысл волновой функции

Верное толкование физического смысла волновой функции дал в 1926 году М. Борн: квадрат модуля определяет вероятность того, что частица находится в пределах заданного :

. (33.20)

где А – коэффициент пропорциональности.

По смыслу вероятности.

. (33.21)

поскольку этот интеграл равен вероятности того, что частица находится где-либо.

Соотношение (33.21) называется условием нормировки волновых функций..

В квантовой механике принято считать, что и , где С - произвольное комплексное число описывают одно и то же состояние. Поэтому всегда можно выбрать так, чтобы

. (33.22)

Функции, удовлетворяющие (33.22) называются нормированными. При этом даёт плотность вероятности обнаружения частицы в некотором месте пространства.

В случае стационарного (не зависящего от времени) силового поля

= ,

так что плотность вероятности не зависит от времени и соответствующие состояния называются стационарными.