Упражнение: Склад для усреднения угля

Очень часто качество добываемого угля, поступающего на углеобогатительную фабрику или электростанцию, сильно изменяется во времени. Проблема заключается в том, чтобы решить, будет ли экономично создать специальный усреднительный склад для повышения однородности угля. Линейная геостатистика может быть использована для расчета дисперсии средних содержаний блоков руды определенного размера. При этом предполагается идеальное перемешивание материала.

Предположим, что содержание золы в угле имеет сферическую вариограмму с зоной 300м и порогом 5.0. Каждый день компания добывает блок руды 60м на 100м (обозначим через v); каждую неделю выбирается полоса из шести смежных блоков. Ширина полосы определяется длиной стрелы драглайна и равна 60м. Поэтому V имеет размеры 60м на 600м. Определим и и, следовательно, изменчивость качества угля однодневной добычи в течение недели.

Решение

Первый шаг – вычислить и . Есть два пути для этого, либо написать небольшую компьютерную программу, либо воспользоваться стандартными таблицами и номограммами. Упражнения 6.1 и 6.2 показывают, как использовать эти методы. Результаты расчета:

и [6.13]

Теперь легко вычислить дисперсию .

[6.14]

Соответствующее СКО (среднеквадратичное отклонение) равно 1.53. Используя , как приближенный доверительный интервал, ежедневное среднее будет отклоняться на (т.е. 2*1.53) от еженедельного среднего. Более точный ответ можно получить геостатистическим условным моделированием месторождения и проведением имитации процесса добычи на полученной модели. Смотрите пример Chica-Olmo и Laille (1984) и Deraisme и de Fouquent (1984). Но такие задачи находятся за пределами этой книги.