Сила инерции, действующая на тело, неподвижное во вращающейся системе отсчёта
Перенесём наш маятник на диск, вращающийся с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси (рис. 5.3).
Рис. 5.3
Маятник отклонится от вертикали, двигаясь по окружности радиуса r.
Движение происходит под действием сил тяжести и натяжения нити . Их равнодействующая , направленная по радиусу к центру окружности, обеспечивает центростремительное ускорение .
Легко записать уравнение движения грузика m в неподвижной, инерциальной системе отсчёта S
R = mg ×tga = mw2r. (5.2)
Теперь перейдём на вращающийся диск и посмотрим на движение маятника в системе отсчёта, вращающейся вместе с диском S’ (рис. 5.4). Мы вновь увидим необычайную картину:
Рис. 5.4
в этой системе отсчёта маятник неподвижен. Но на него, несомненно, действует сила , представляющая собой равнодействующую двух сил и . Во вращающейся, неинерциальной системе отсчёта тело, вопреки второму закону Ньютона, остаётся в покое, несмотря на действие вполне реальной силы . Можно воспользоваться уравнением движения Ньютона и в этом случае, если добавить к системе реально действующих сил ещё одну — силу инерции (рис. 5.4). Теперь равнодействующая всех сил, действующих на тело (вместе с силой инерции) равна нулю. Поэтому тело остаётся в покое и его ускорение тоже равно нулю.
.
Или
. (5.3)
Во вращающейся системе отсчёта грузик маятника оказался в покое в результате действия трёх сил: силы тяжести , упругой силы натяжения нити и силы инерции .
Сила инерции в данном случае называется центробежной.
Центробежная сила равна центростремительной, но направлена по радиусу не к центру вращения, а в противоположную сторону — от центра.
(5.4)
Отметим, что центробежная сила инерции, действующая на тело, неподвижное во вращающейся системе отсчёта, зависит от положения этого тела. С увеличением расстояния до оси z, растёт и центробежная сила инерции Fцб. Это особенно хорошо видно, если разместить на вращающемся диске несколько маятников на разных расстояниях от оси вращения (рис. 5.5)
|
Рис. 5.5
Дата добавления: 2021-01-11; просмотров: 346;