Амплитудная модуляция

 

В процессе осуществления амплитудной модуляции несущего колебания вида (рис. 2.1)

 

, (2.1)

 

его амплитуда должна изменяться по закону:

 

(2.2)

где Uн – амплитуда в отсутствие модуляции; ω0 – угловая (круговая) частота; φ0 – начальная фаза; ψ(t) = ω0t + φ0 – полная (текущая или мгновенная) фаза; kA – безразмерный коэффициент пропорциональности; e(t) – модулирующий сигнал.

Функцию Uн(t) в радиотехнике называют огибающей амплитудно-модулированного сигнала (АМ-сигнала).

Подставив (2.2) в (2.1) получим

 

(2.3)

 

Для однотонального сигнала ,

где E0 – амплитуда; Ω = 2π/Т1 – круговая частота; Т1 – период; θ0 – начальная фаза;

окончательно будет

 

uАМ(t) = Uн(1+МсоsΩt)cosω0t, (2.4)

 

где М = kAE0 = ΔU/Uнкоэффициент или глубина модуляции.

Для определения спектра АМ-сигнала, используя в выражении (2.4) тригонометрическую формулу произведения косинусов, получим

 

 

(2.5)

 

Из формулы (2.5) видно, что при однотональной модуляции спектр АМ-сигнала состоит из трех высокочастотных составляющих. Первая из них

представляет собой исходное несущее колебание с амплитудой Uн и частотой ω0 . Колебания с частотами ω0 + Ω и ω0 − Ω называются соответственно верхней и нижней боковыми составляющими. Амплитуды боковых составляющих одинаковы, и равны МUн/2 и расположены

симметрично относительно несущей частоты сигнала ω0. Ширина спектра АМ-сигнала при однотональной модуляции Δ ωАМ = 2 Ω = 4πF, где F – циклическая частота модуляции (см. рис.2.1).

 






Дата добавления: 2020-12-11; просмотров: 97; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.017 сек.