Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции амплитуда несущего колебания изменяется в соответствии с изменением мгновенного значения модулирующего сигнала. На рис. 1.5 представлены формы модулирующего, модулируемого и амплитудно-модулированных сигналов.

Для простоты анализа в качестве модулирующего первичного сигнала взято гармоническое колебание низкой частоты W. В качестве модулируемого колебания взято высокочастотное колебание несущей частоты w. Амплитудно-модулированное (АМ) колебание представляет собой высокочастотное колебание, амплитуда которого изменяется по закону изменения напряжения низкой частоты.

Степень воздействия модулирующего колебания на колебание несущей частоты оценивается коэффициентом (глубиной) амплитудной модуляции, который определяется выражением

,

где – амплитуда несущего высокочастотного колебания;

– превышение амплитуды АМ колебания над амплитудой несущего колебания.

Рис. 1.5. Принцип амплитудной модуляции

Амплитудно-модулированное колебание является сложным и не является простой суммой колебаний высокой и низкой частот. Покажем это.

Пусть колебания высокой и низкой частот являются гармоническими и определяются выражениями:

,

.

В процессе модуляции амплитуда напряжения ВЧ сигнала изменяется по закону низкочастотного сигнала:

.

Тогда мгновенное значение модулированного напряжения можно записать в виде

Применив тригонометрическую формулу

,

получим:

.

(1)

Полученный результат показывает, что АМ колебание представляет собой сумму трех высокочастотных колебаний, имеющих частоты , и , и не содержит в себе низкой частоты W полезного сигнала.

Частоты и называются соответственно верхней и нижней боковыми частотами. Амплитуды колебаний боковых частот не превышают половины (при т = 1) амплитуды несущей частоты. Спектральный состав амплитудно-модулированного колебания показан на рис. 1.6.

Рис. 1.6. Спектр АМ сигнала

Выше был рассмотрен спектр модулированного сигнала, когда в качестве первичного сигнала принималось простое гармоническое колебание. Реальные сигналы различных видов связи (телефонных и телеграфных) являются сложными и в частотном спектре занимают определенную полосу.

Как правило, передаваемый сигнал не является гармоническим и состоит из большого количества синусоидальных колебаний с разными амплитудами и частотами:

.

Поэтому и в структуре модулированного сигнала вместо боковых частот появятся боковые полосы. Очевидно, что спектр АМ сигнала в этом случае будет иметь в своем составе несущую частоту со и две боковых полосы частот: верхнюю , и нижнюю , (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Структура спектра телефонного АМ сигнала

Ширина полосы частот АМ телефонного сигнала может быть определена как разность между наибольшей верхней боковой частотой и наименьшей нижней боковой частотой:

,

т. е. ширина полосы АМ телефонного сигнала вдвое больше наивысшей частоты спектра первичного сигнала звуковой частоты. Считая F_B = 3400 Гц, получим ширину спектра, равную DF_c = 6800 Гц.

Колебание несущей частоты имеет постоянную амплитуду и не содержит в себе полезного сигнала. Передавать это колебание, в принципе, не обязательно. Несущая частота нужна в приемнике лишь для того, чтобы восстановить форму первичного сигнала. Полная информация о передаваемом сигнале заключена в равной степени в каждой из боковых полос частот.

Таким образом, недостатками амплитудной модуляции являются:

1. Широкая занимаемая полоса частот: она вдвое превышает ширину спектра передаваемого сигнала. Уменьшение полосы частот позволило бы увеличить количество каналов (рабочих частот) в пределах данного диапазона.

2. Нерациональное использование мощности передатчика. Действительно, амплитуда колебаний боковой частоты определяется выражением

,

где m - коэффициент амплитудной модуляции.

Несложно показать, что отношение между мощностями колебаний несущей и боковой частот будет равно

.

Поскольку m 1, то мощность, затрачиваемая на излучение колебаний несущей частоты, значительно превышает полезную мощность, затрачиваемую на излучение колебаний боковых частот. Реально на передачу полезной информации расходуется около 10 % мощности передатчика [2].

Недостатки, свойственные амплитудной модуляции, устраняются при переходе к так называемой однополосной модуляции.